Saloff Coste，L.公司。 二阶微分算子散度的抛物Harnack不等式。 （英语） Zbl 0840.31006号 潜在分析。 4，第4期，429-467（1995）. 本文旨在分析留置权中心的方法：（1）哈纳克抛物线原则使不同的德国秩序形成分歧；et（2）双重财产，在庞加莱和双重财产中的萨维尔。Il donne en particulier une preuve complete de l’éequivalence entre（1）et（2），annoncée par l’Auteur[国际数学研究，非1992年，第2期，27-38（1992；Zbl 0769.58054号)]，sous-les hypohèses suivantes：（M）étantune variété\（{mathcal C}^ infty \）connexe，（ll \）un ope rateur différentiel du deuxieme ordreácoefficients\（{mathcal C{infty\），sans terme d’ordre 0，autoadjunction et positionf sur \（L^2（M，\mu）\），\（mu\）une mesure \ \（M\），假设“距离”\（\rho\）associéeà\（\lll\）在\（M\）上结束，那么它将继续并包含在\（M\）的拓扑中，而空间Métrique\（（M，\rho）\）是完整的；在M:\rho（x，y）<r\}中的注释\（B（x，r）=\{y\。Alors，\（R>0）étant fixé，il y aé等价中心（1） \（\ll\）satisfait\（[PHP（R）]\）：Il existe\（C>0\）tel-que，\（\forall x\ in M\），\（\forall s\ in mathbb{R}\），\forall R\ in]0，R[\），toute solution\（u\geq0\）de\[\左（{\partial\over\partialt}+\lll\right）u=0\quad\text{sur}\quad Q=]s，\；s+r^2[\times B（x，r）\tag\（*\）\]vérifie\（\sup_{Q_-}u\leq C\sup__{Q~+}u\），o \（Q_-=]s+r^2/6\），\（s+r*2/3[\times B（x，r/2）\）et\（Q_+=]s+2r^2/3\）（2） \（\ll\）satisfait\（[D（R）]\）：Il existe\（D>0\）tel que，\（\ for all x\ in M\），\（\for all R\ in]0，R[\），on ait\\（\ll\）satisfait\（[P（R）]\）：Il存在\\[\int_B|\psi-\psi_B|^2 d\mu\leq Pr^2\int_{2B}|\nabla\psi|^2天\mu\]符号\（B=B（x，r）\），\（2B=B。关于蒙特勒资产负债表（PHP（R）\Rightarrow D（R），P（R）\），ainsi que la continuiteéhölderienne des solutions de \（*）\）et un encadrement gaussien de la solution fondamentale sur \（M）。La preuve de La réciproque est beaucoup和difficillie et采用了更独特的Moser技术。审核人：R.-M.Hervé（巴黎） 引用于5评论引用于58文件 MSC公司： 31B35型 调和函数与高维微分方程的联系 47F05型 偏微分算子的一般理论 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：抛物线哈纳克原理;哈纳克不等式;庞加莱不等式;加倍特性;霍尔德连续性;基本解;莫瑟迭代法 引文：兹比尔0769.58054 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Saloff-Coste}，潜在分析。4，第4号，429--467（1995；Zbl 0840.31006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexopoulos G.：均匀化理论在调和分析中的应用：Harnack不等式和多项式增长李群上的Riesz变换。加拿大数学杂志。44, 1992, 691-727. ·Zbl 0792.22005号 ·doi:10.4153/CJM-1992-042-x [2] Aronson 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