沃尔夫冈·达曼;B.克莱曼。;齐格弗里德·普洛多夫;施耐德、莱因霍尔德 多面体上双层势方程的多尺度方法。 （英语） Zbl 0839.65128号 Dikshit，H.P.（编辑）等人，《计算数学进展会议论文集》，1993年1月5日至9日在印度新德里举行。新加坡：世界科学。序列号。近似分解。4, 15-57 (1994). 小结：本文研究多面体上双层势方程的数值解。具体来说，我们考虑基于定义在多面体上的分段线性有限元空间的多尺度分解的配置方案。一个基本的困难是，得到的线性系统并不稀疏。然而，对于均匀网格和周期性问题，可以证明多尺度基的使用产生了可以用稀疏矩阵很好地近似的矩阵，使得扰动方程的解仍然表现出足够的精度。我们的目标是探索域中角点和边的存在以及缺乏统一的离散化在多大程度上影响此类方案的性能。在这里，我们提出了一个具体的算法，描述了它的组成部分，讨论了一些结果、未来展望和开放问题，并给出了包括非凸域在内的几个测试域的数值实验结果。关于整个系列，请参见[兹比尔0830.00042]. 引用于8文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第31页第10页 高维积分表示、积分算子、积分方程方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：边界元法;边界积分方程;拉普拉斯方程;外部域问题;无界域;双层势方程;多面体;搭配;多尺度分解;线性有限元空间;稀疏矩阵;算法;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Dahmen}等人，Ser。近似分解。4、15——57（1994；Zbl 0839.65128）