谢尔盖·诺维科夫。 拓扑结构。 （英语。俄文原件） Zbl 0839.55001号 拓扑I.封装。数学。科学。12, 1-310 (1996); 翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。问题。Fundam材料。Napravleniya 12，5-252（1986）。 这项调查是对一系列关于拓扑学的论文的介绍，其中更详细地揭示了其各个分支学科的发展。俄文原版请参见Zbl 0668.55001号.目录：英文版引言和导言（均由作者签名）；第一章：最简单的拓扑性质；第2章。拓扑空间、fibrations、同伦；第三章：单纯形复形和CW-复形，同调和上同调，它们与同伦理论的关系，障碍；第四章：光滑流形；结束语；附录：3流形和节点拓扑的最新发展；参考文献；索引。在第一章中，作者将拓扑学定义为“研究各种数学对象的拓扑不变量，从相当一般的几何图形开始。从拓扑学的角度来看，“几何图形”这个名称意味着：各种维的一般多面体（多面体）（复数）；或位于某些欧几里德空间或被视为独立存在的任何维度的连续或光滑“表面”（流形）；或者有时欧氏空间或流形的更一般性质的子集，甚至是函数的无穷维空间的子集”。作者给出了一些熟悉和初步的结果：欧拉定理、高斯-博内公式以及一些特殊的例子，如非平凡连接曲线等。第二章包括：一般拓扑、同伦和同伦类型的观察，包括同伦和fibrations。在第三章中，作者研究了单形复形、同调群和上同调群，以及Poincaré对偶、相对同调、对的精确序列、同调理论公理和CW-复形（Hopf定理和Hurewicz定理）、单纯形复形和其他同调理论、奇异同调、，覆盖物和带轮，带轮和上同调的确切序列，非隐连通空间的同调理论，模的复数，Reidemister扭转，简单同伦类型，带结构群的单纯形和细胞束，障碍物，通用对象：通用纤维束和Eilenberg-MacLane复合体的通用性质，上同调运算，Steenrod代数，Adams谱序列，同伦理论的“经典”装置，Leray谱序列，纤维束的同调理论，Cartan-Serre方法，Postnikov塔，Adams谱序列、（K）理论的定义和性质、Atiyah-Hirzebruch谱序列、Adams运算、Thom同构和Riemann-Roch定理的类似物、椭圆算子和（K）-理论、变换群、四维流形、，作为广义同调和上同调的bordis和cobordism理论，cobordis中的上同调运算，Adams-Novikov谱序列，形式群，循环群的作用和流形上的圆。第四章包括：光滑流形的基本概念、光滑纤维束、连接和特征类、光滑流形和同伦理论、框架流形、bordis、Thom空间、Hirzebruch公式、球面同伦群阶的估计、Milnor的例子、cobordism的积分性质、，光滑流形理论、浸入理论、球面同伦类型流形、光滑流形与PL-流形之间的关系、积分Pontryagin类、基本群在拓扑中的作用、低维流形（n=2,3）、节点、开放流形的边界，有理Pontryagin类的拓扑不变性，维数非简单连通流形的分类理论（geq 5），高阶签名，Hermitian（K）理论，几何拓扑：非光滑同胚的构造，Milnor的例子，环猜想，拓扑和PL结构。在结束语中，作者强调了《在本次调查中，拓扑的思想和方法远远没有考虑到所有主题》一书的成就，此外还有一些遗漏（作者认为）事实证明，不可能讨论近几十年来拓扑学在实际物理问题中的实际应用，也不可能改变现代数学物理的仪器。我们希望这一不足将在本系列的其他文章中得到弥补”。在附录中，作者讨论了拓扑学的最新发展：节点（亚历山大多项式和琼斯型多项式的经典和现代方法，Vassiliev不变量，3流形的新拓扑不变量，拓扑量子场论）。参考书目包括：I.关于几何学、拓扑学及其应用的流行书籍和文章（20世纪30年代的书籍、现代流行的几何学-拓扑学书籍、最近由物理学家或与物理学家一起撰写的流行文章），II。组合拓扑和代数拓扑教材。III关于流形的初等和PL-拓扑、复流形理论、纤维几何、李群（初等微分拓扑、PL-流形拓扑、形式、滑轮、复和代数流形、微分几何和拓扑的基础：纤维束、李群）的书籍。IV、 关于拓扑学及其应用的特定方面的调查和教科书（变分微积分“在大中”、结理论、有限和紧致变换群理论、同伦论、上同调运算、谱序列、特征类和共基理论、\（K\）-理论和椭圆算子的索引，代数\（K）-理论、多重连通流形、范畴和函子、同调代数、同伦理论的一般问题、四维流形、低维流形，流形的高维拓扑的分类问题，光滑函数和映射的奇异性，叶理，向量场李代数的上同调）。五、与第四部分相同主题的研究著作和专著。这本书概述了组合拓扑、代数拓扑、微分拓扑、同伦拓扑和几何拓扑，从元素开始，一直到目前的研究前沿。关于整个系列，请参见[Zbl 0830.00014号].审核人：I.流行音乐 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 55-02 代数拓扑学的研究综述（专著、调查文章） 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 57年 流形上的代数拓扑与微分拓扑 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 57兰特75 \（\mathrm{O}）-和（\mathr{SO}）-cobordism 55纳米10 奇异同调与上同调理论 55卢比 代数拓扑中的光纤空间 55立方厘米 代数拓扑中的障碍理论 关键词：曲面;歧管;\（K\）理论;多面体;同伦型;维化理论;同源性;上同调;庞加莱对偶;CW-复合体;滑轮;简单同伦型;Steenrod代数;亚当斯谱序列 引文：Zbl 0668.55001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.P.Novikov}，Encycl公司。数学。科学。12，1（1986；Zbl 0839.55001）；翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。问题。Fundam材料。Napravleniya拿破仑12，5--252（1986）