路易斯·比莱拉。;Sarangarajan，A。 置换多面体的组合学。 （英语） Zbl 0839.52007号 Billera，Louis J.（编辑）等，形式幂级数和代数组合学。Séries formelles et combinet to re algébrique 1994年。1994年5月23日至27日，在第六届国际DIMACS研讨会上受邀演讲。普罗维登斯，RI：美国数学学会。DIMACS系列。离散数学。西奥。计算。科学。24, 1-23 (1996). 摘要：我们研究了三个重要置换多面体的表面结构：置换面体（P_n），定义为向量（（1,2，点，n））的所有置换的（mathbb{R}^n）中的凸包，Birkhoff或赋值多面体（B_n）定义为所有（n次n）置换矩阵的（mathbb{R{R}^{n^2}）中的凸壳，以及非对称旅行商多面体，定义为对应于圈的置换矩阵的凸壳。多面体（P_n）是（B_n）的一般投影，它可以对其面格和面本身进行简单的组合描述。我们研究了（B_n）的特殊投影及其一些组合性质。这些多极面体的顶点对应于多组元素（不一定是不同的）的排列。我们考虑什么样的多面体可以作为各种排列多面体的面出现。（P_n）的面是较小的全自面体的产物。将（B_n）的面格刻画为基本二部图的格，例如，可以得出（B_n\）的每一对顶点都包含在一个立方面中。另一方面，对于（d\sim\log n），\（T_n）有每个\（0-1）\（d\）-多胞形作为面。关于整个系列，请参见[Zbl 0832.00032号]. 引用于34文件 MSC公司： 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 2018年1月5日 集合的分区 90C27型 组合优化 关键词：面部结构;置换多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Billera}和\textit{A.Sarangarajan}，DIMACS，Ser。离散数学。西奥。计算。科学。24、1--23（1996年；Zbl 0839.52007）