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大卫·W·麦克劳林。;应变，John A。

计算KdV的弱极限。 （英语） 兹伯利083765111

Commun公司。纯应用程序。数学。 47，第10期，1319-1364（1994）.
研究Korteweg-de-Vries（KdV）方程的零色散极限是一项微妙而困难的任务。当色散项为零时，波前迅速振荡，仅弱收敛到某一极限。数值计算这个极限函数是一个非常具有挑战性的问题。构造并验证了一种计算KdV方程Cauchy问题解的弱零扩散极限的自适应数值方法。该问题的初始条件是一个光滑的非正函数，该函数有一个最小值和一个紧支撑。
该数值方法基于Lax-Levermore理论对弱极限的刻画，作为无限维约束极小化问题的解。作者使用自适应网格的有限元Rayleigh-Ritz方法开发了一种算法。这使得该问题的数值求解具有高精度和高效性。对于大规模计算，该方法可能是“非常自然的并行实现候选方法”。快速自适应制表和数值微分是所开发算法的重要组成部分。
这种数值方法有助于理解KdV方程弱零扩散极限的结构，并在具有更一般初始数据的问题中具有潜在的应用。
审核人：K.Frischmuth（罗斯托克）

引用于10文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年5月 并行数值计算
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

并行计算;Korteweg-de-Vries方程;弱零扩散极限;柯西问题;Lax-Levermore理论;算法;有限元Rayleigh-Ritz方法

软件：

QUADPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.W.McLaughlin}和\textit{J.A.Strain}，Commun。纯应用程序。数学。47，第10号，1319--1364（1994；Zbl 0837.65111）
全文： 内政部

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