巴金，A.I。 泛代数拟簇的独立公理化性。 （英语。俄文原件） Zbl 0837.08006号 数学。笔记 56，第4期，1008-1014（1994）; 翻译自Mat.Zametki 56，No.4，28-37（1994）。 作者使用符号和他之前论文的结果证明了以下主要定理：设（{mathfrak M}）是至多可数签名的泛代数的适当拟簇（widetilde{mathfrak R}）的次拟簇。假设存在代数（G_i\in\widetilde{mathfrakR}\backslash{mathfrakM}\）（（i\in\ mathbb{N}），这样（1） 这些代数关于\（mathbb{N}\）上任意非主超滤子的超积属于\（{mathfrak M}\）；（2） 每个拟簇\（{\mathfrak N}\）都包含在（{\mathfrak M}\）的最小上界和拟簇格中由非空有限代数集\（G_i\）\（（i\ in i\ subsette\mathbb{N}）\生成的拟簇中，包括一个特定的代数\（G_（j\ in i）\）；（3） 如果（A）是一个代数，使得（A）为（A）和所有代数生成的拟簇的最小上界的元素，则对于任意对（A，b）=bigcap\{mathfrak M}（A）=\text{Con}（b）中的θb\），由（a，b）生成的同余（θ（a，b））的有限子集（（f，g_i）\mid（f，g_i）\ in theta（a，a）\），（i\in i\}\）存在，使得（f，g _i \in i\}\rangle \not in mathfrak M}\）（由（f）和（g_i \）生成的（a\）的子代数i））。则\（｛\mathfrak M｝\）的\（Q\）-理论在\（\mathfrak R｝\）中具有独立的基。这一结果在某种意义上与众所周知的事实相反，即由无限独立拟恒等式系统给出的拟变体\（｛\mathfrak M｝\）在拟变体格中有无限组覆盖物，并且存在\（｛\mathfrak M｝\）的可数覆盖物\（｛\mathfrak M｝_1，｛\mathfrak M｝_2，\dots\）这样，对于自然数集合（mathbb{N}）上的每个非主超滤子（{mathfrak D}），代数（G_i\in{mathfrak M}_i\）（（i\in\mathbb}N}。此外，作为上述定理的应用，作者分别给出了秩为2的结合环和自由元贝尔群的两个推论。最终结果是\（Q\）-无有限阶元的所有半群类与无扭群中可嵌入的所有半组类的交集理论的基础是一元代数与无有限阶元素的所有半群类的结合，这个基础是准同一性。请注意，英语翻译并非没有误解。此外，在所有地方阅读拟变分而不是拟流形。审核人：H.-J.Vogel（波茨坦） 引用于2文件 MSC公司： 08C15号 准变种 03C20号 Ultra产品和相关结构 03C60型 模型理论代数 20E10年 准变种和群变种 关键词：\（Q\）理论;准变分;超产物;基础;准恒等式;结合环;自由metabelian群;半群;无扭转基团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.I.Budkin｝，数学。注释56，第4号，1008--1014（1994；Zbl 0837.08006）；翻译自Mat.Zametki 56，No.4，28-37（1994） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.I.Budkin，“群的拟流形的独立公理化性”，Mat。Zametki，31，No.6，817-826（1982）·Zbl 0508.20014号 [2] A.I.Budkin，“可在广义上解析的群的拟流形的独立公理化”，《代数逻辑学》，25，第3期，249–266（1986）。 [3] A.I.Mal'tsev，“局部有限类模型的普遍公理化子类”，Sib。材料Zh。，8，No.5，1005-1014（1967）。 [4] G.Gratzer和H.Lakser，“关于由一类结构生成的隐含类的注释”，Can。数学。公牛。，16，第4期，603–605（1974年）·Zbl 0299.08007号 ·doi:10.4153/CBM-1973-100-4 [5] A.I.Mal'tsev，《代数系统（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1970年）。 [6] M.I.Kargapolov和Yu。I.Merzlyakov，《群论基础（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1982年）·Zbl 0508.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。