道格拉斯·S·布里奇斯。;Ghanshyam B.梅塔。 优先顺序的表示。 （英语） Zbl 0836.90017号 经济学和数学系统课堂讲稿. 422. 柏林：Springer-Verlag。x、 165页（1995年）。 数理经济学的学生有时会遇到艾伦伯格和德布鲁关于连续实值保序映射（序同态）存在性的经典定理。本卷试图将数学和数学经济学文献中的一些最重要的表示定理汇集在一起。作者从对一般问题的简要描述开始：给定集合（S）上的某种排序（succeq），找到（S）的实值映射（u），使得对于任何元素（x），（S）中的（y），（x\suceq y）iff（u（x）geq u（y））。如果（S）也有一个拓扑（分别是微分结构），找到确保映射（u）的连续性（分别是可微性）的条件。这本书首先讨论了有序集理论和有序集之间的有序同态的基本概念。考虑有限有序集、可数有序集和不可数集。此外，还研究了顺序和拓扑之间的连接。下一章讨论了（n）维欧氏空间闭凸子集上序同态的构造，允许使用欧氏距离函数。第三章证明了上述艾伦伯格和德布鲁的基本定理，应用G.Deubreu的开缺口引理，可追溯到1954年（发表在R.M.Thrall、C.H.Coombs和R.L.Davis编辑的“决策过程”中（1954；Zbl 0057.356））。第4章讨论了严格偏序的Peleg表示定理、推广Debreu开缺口方法的Jaffray引理、有序拓扑群上的序同态以及一般均衡理论中使用的拓扑向量空间的表示定理。下一章根据Urysohn-Nachbin方法证明了连续序同构的存在性。Nachbin的分离定理为Eilenberg和Debreu定理提供了新的证明。第六章讨论拓扑空间上的区间序及其由一对实值连续函数表示。第7章研究了可微流形和可微序同构的存在性。最后一章考虑了联合连续效用函数的构造，并讨论了各种拓扑，如Kannai拓扑、Hausdorff拓扑和闭合收敛拓扑。这里的讨论以一种有趣的方式与最近关于选择与连续聚合规则存在相关的适当拓扑的辩论联系在一起。这本专著为以数学为导向的（微观）经济学家提供了关于偏好顺序表示的最新发展的深刻见解。审核人：W.盖特纳（奥斯纳布吕克） 引用于133文件 MSC公司： 91-02 与博弈论、经济学和金融相关的研究博览会（专著、调查文章） 91B16号 效用理论 91B08型 个人偏好 关键词：表现定理;序同态;可微序同构 引文：Zbl 0057.356号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Bridges}和\textit{G.B.Mehta}，偏好顺序的表示。柏林：Springer-Verlag（1995；Zbl 0836.90017）