乔治·科克伦;Lee，Jung-Soon先生;尤尔根·波托夫 奇异核随机Volterra方程。 （英语） Zbl 0836.60049号 随机过程应用。 56，第2期，337-349（1995）. 让我们考虑以下Volterra型方程\[X（t）=Y（t）+\int_0^t\；K（t，s）X（s）dB（s），\quad t \geq 0，\]其中\（Y\）是一些可能的预测过程，\（K\）是一个确定性核，在\（s=t\）处可以是奇异的，\（B（t）\）是标准布朗运动。假设具有常数\（A\）和\（Y\）的\（|K（s，t）|\leq A（t-s）^｛-1/2｝\）是Hida分布\（（｛\mathcal s｝）^*\）中的弱可测广义过程，并且满足有界性条件。那么上述方程在（{mathcal S}）^*\中有一个唯一的广义过程解。假设\（int_0^{t\wedget t_n}|K（t，s）-K（t_n，s）|ds\ to 0\），\（t_n \ to t\），以及\（Y\）的连续性。那么解（X（t））在（（{mathcal S}）^*\）的强拓扑中是连续的。审核人：S.Takenaka（冈山） 引用于20文件 理学硕士： 6020万 广义随机过程 60水柱 随机积分方程 关键词：白噪声分析;随机分析;Volterra方程;独特的解决方案;强拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.G.Cochran}等人，《随机过程应用》。56，第2号，337--349（1995；Zbl 0836.60049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benth，F.E.，Hida分布空间中的积分\（（G）\）*（1993），预印本 [2] F.Benth、T.Deck和J.Potthoff，准备中。；F.Benth、T.Deck和J.Potthoff，正在准备中。 [3] 伯杰，M。；Mizel，V.，带积分的Volterra方程，I和II，J.Int.方程，2319-337（1980）·Zbl 0452.60073号 [4] Hida，T。；Kuo，H.-H。；波托夫，J。；斯特雷特，L.，《白噪声-无限维微积分》（1993），克鲁沃学术出版社：克鲁沃学术出版公司·Zbl 0771.60048号 [5] Yu Kondrat'ev。G。；Streit，L.，关于白噪声分布的标准估计的评论，乌克兰数学。J.（1991），发表于 [6] Oksendal，B。；Zhang，T.-S.，《随机Volterra方程》，（Nualart，D.；Sanz-Solé，M.，《巴塞罗那随机分析研讨会》，《巴塞罗那随机分析讨论会》，Birkhäuser，巴塞尔（1993）） [7] 帕杜克斯，E。；Protter，P.，具有预期系数的随机Volterra方程，Ann.Probab。，18, 1635-1655 (1990) ·Zbl 0717.60073号 [8] J.Potthoff，随机偏微分方程的白噪声方法。；J.Potthoff，随机偏微分方程的白噪声方法·兹比尔0783.60056 [9] 波托夫，J。；Streit，L.，《Hida分布的特征》，J.Funct。分析。，101, 212-229 (1991) ·Zbl 0826.46035号 [10] Protter，P.，由半鞅驱动的Volterra方程，Ann.Probab。，13, 519-530 (1985) ·Zbl 0567.60065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。