斯坦尼斯·奥斯·斯托因斯基 勒贝格测度中的概周期函数。 （英语） Zbl 0835.42009号 安.社会.数学。政策。，序列号。一、 评论。数学。 34, 189-198 (1994). 设（X）是（mathbb{R}）上所有函数的空间，这些函数在Lebesgue测度意义下是有限的和可测的。对于x中的\（x，y\）和每个\（eta>0\）put\[D（\eta；x，y）=\sup_{-\infty<u<\infty}\mu（语言u，u+1范围：|x（t）-y（t）|\geq\eta\}）。\]如果对于\（x\in x\）和\（\eta>0\），\（\varepsilon>0\）存在\（D（\eta；x，x_\tau）\leq\varepsilon），其中\（x_\tau（t）\equiv x（t+\tau）\），\（\tau\in\mathbb｛R｝\），则数\（\tau\）被称为\（（\varepsilon，\eta）\）-几乎是\（x\）的周期。函数在勒贝格测度（（mu）-A.p.）iff中被称为概周期函数，当函数为任意（eta>0），（varepsilon>0）时，（x）的概周期集合在（mathbb{R}）中相对密集。给出了（mu）-a.p.函数的一些性质和三角多项式的（D）-逼近定理。审核人：S.Norvidas（维尔纽斯） 引用于4文件 MSC公司： 42A75型 经典概周期函数、平均周期函数 42A10号 三角近似 关键词：概周期函数;近似定理;勒贝格测度;三角多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.斯托因滑雪}，安.社会数学。政策。，序列号。一、 评论。数学。34189-198（1994年；兹bl 0835.42009）