雅各布，皮埃尔;查尔斯·苏奎特 用正交级数估计泊松过程的边。 （英语） Zbl 0834.62075号 J.Stat.计划。推断 46，第2期，215-234（1995）. 小结：考虑一个齐次泊松过程，其支持度由轴和在\（[0,1]\）上定义的函数\（f\）的图形限定。研究了用正交函数方法得到的一类f估计的渐近性质。我们给出了一致收敛的充分条件，证明了多元分布的渐近正态性，并找到了置信区间。 引用于13文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：模式识别;哈尔基准;三角基;齐次泊松过程;正交函数;一致收敛;渐近正态性;置信区间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Jacob}和\textit{C.Suquet}，J.Stat.Plann。推理46，No.2，215--234（1995；Zbl 0834.62075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abbar，H.，Un estimateur spline du contour d'une répartition poncutelle aléatoire，统计学家。分析。唐奈，15，3，1-19（1990） [2] Abbar，H。；Suquet，Ch.，《未处理泊松同形面轮廓估计》，Pub。IRMA Litte，31，II（1993） [3] Baufays，P。；Rasson，J.P.，一种新的几何判别规则，计算。统计师。魁北克省。，2, 15-30 (1985) ·兹比尔0616.62084 [4] Bosq，D.，《对行动估计的贡献》，Publ。仪器统计。巴黎大学，XIX，2，1-96（1977）·Zbl 0236.62024号 [5] 博斯克，D。；Lecoutre，J.P.，《巴黎经济》（1987） [6] Cencov，N.N.，根据观测值评估未知分布密度，苏联数学。，3, 1559-1562 (1962) ·兹伯利0133.11801 [7] Chevalier，J.，《概率支持与轮廓估计》，《Ann.Inst.H.PoincaréB》，12，4，339-364（1976）·Zbl 0372.62036号 [8] Ciesielski，Z.，正交富兰克林系统的性质II，数学研究。，27, 289-323 (1966) ·Zbl 0148.04702号 [9] 德普林斯，D。；Simar，L。；Tulkens，H.，《衡量邮局的劳动效率》（Marchand，M.；Pestieau，P.；Tulkens-H.，《公共企业的绩效：概念和测量》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹） [10] Devroye，L.P。；Györfi，L.，非参数密度估计：（L^1）观点（1985），威利：威利纽约·Zbl 0546.62015号 [11] Devroye，L.P。；Wise，G.L.，通过支持的非参数估计检测异常行为，SIAM J.Appl。数学。，38, 448-480 (1980) ·Zbl 0479.62028号 [12] 杰夫罗伊（Geffroy，J.），《估算希腊问题》（Sur un problème d’estimation géométrique），Publ。仪器统计。巴黎大学，XIII，191-200（1964）·Zbl 0129.32301号 [13] Gensbittel，M.H.，《关于统计分区的贡献》（Thèse（1979），皮埃尔和玛丽·居里大学：巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学） [14] Haar，A.，《正交函数系统的Zur理论》，数学。安，69，331-371（1910） [15] A.哈代。；Rasson，J.P.，《自动分类问题的新方法》，统计。分析。唐奈，741-56（1982）·Zbl 0505.62040号 [16] Hartigan，J.A.，《聚类算法》（1975），威利：威利-奇切斯特·Zbl 0321.62069号 [17] Jacob，P.，《周围计划中不连续的轮廓估计》，Publ。仪器统计。巴黎大学，XXIX，3-4，1-25（1984）·兹比尔0652.62086 [18] 雅各布，P。；Abbar，H.，《估算考克斯加工区边缘》，Cahiers Centre d'Etudes Rech。作品。，31, 3-4 (1989) ·Zbl 0703.62093号 [19] 卡申，B.S。；Saakyan，A.A.，《正交级数》（数学专著翻译，第75卷（1989），A.M.S:A.M.S Providence，RI）·兹比尔1188.42010 [20] Korostelev，A.P。；Tsybakov，A.B.，概率密度支持度的估计和支持泛函的估计，（核心讨论文件9229（1992），卢汶天主教大学：比利时卢汶大学）·Zbl 0796.62038号 [21] Korostelev，A.P。；Tsybakov，A.B.，图像重建的Minimax线性算法，（核心讨论论文9249（1992），路易斯安那天主教大学：比利时路易斯安那大学）·Zbl 0833.62039号 [22] Renyi，A。；Sulanke，R.，Uber die konvexe Hülle von n zufälligen gewählten Punkten，Z.Wahrscheinlichkeits theory verw。德国。，2, 75-84 (1963) ·Zbl 0118.13701号 [23] 里普利，B.D。；Rasson，J.P.，《寻找泊松森林的边缘》，J.Appl。概率。，14, 483-491 (1977) ·Zbl 0373.62058号 [24] Schwartz，S.C.，用正交级数估计概率密度，《数学年鉴》。统计人员。，38, 1261-1265 (1967) ·Zbl 0157.47904号 [25] Tiago de Oliveira，J.，Estatistica de densidades；Resultados assintoticos，修订版。里斯本Ci.Univ.Lisboa，A9，65-171（1963） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。