弗拉维奥·科埃略;哈佩尔，迪特;路易斯·昂格尔 对部分倾斜模块的补充。 （英语） Zbl 0834.16012号 J.代数 170，第1期，184-205（1994）. 设（A）是一个Artin代数，设（text{mod}（A））是有限生成右模的范畴。设（n）是简单模的同构类的个数。如果（\text{mod}（A））中的模（M_A）被称为部分倾斜模｛pd｝_ AM<\infty\）和\（\text{Ext}^j_A（M，M）=0\）表示所有\（j\geq 1\）。此外，如果存在一个精确的序列（0到A_A到M^0到M^1到M^j到M^ots）和（M^j在文本中{add}M），那么（M）被称为倾斜模块。如果（M\oplus C\）是倾斜模且（（text{add}M）\cap（text{add}C）=0\），则模块（C\）称为部分倾斜模（M\）的补码。如果部分倾斜模（M）有（n-1）个不可分解的直和直到同构，则称为几乎完全部分倾斜模。本文证明了一个几乎完全的倾斜模（M_A）在满子范畴下有补码\[{\mathcal C}^M=\{Z\in\text{mod}（A）\mid\text{Ext}^i（Z，M）=0\text{代表所有}i\geq 0\text}和}\text{pd}_AZ轴<\infty\}\]的\（\text{mod}（A）\）是逆变有限的。如果另外\（M_A\）是忠实的并且\（\text{pd}_AM=t\）则\（M\）具有唯一的不可分解补码\（X\）和\（\text{pd}_AX \leq t）。让\（r=\max\{\text{pd}_A{\mathcal C}^M\}中的X\mid X\）。已知，如果（{mathcal C}^M）是逆有限的，则（r）是有限的。给定\（M）和\（t \leq j \leq r），我们考虑以下完整的子范畴\[{\mathcal C}^M_j=\{Z\in\text{mod}（A）\mid\text{Ext}^i（Z，M）=0\text{表示所有}i\geq 0\text}和}\text{pd}_AZ\leq j\}\]的\（\text{mod}（A）\）。本文表明，对于每个几乎完整的倾斜模块（M_A）｛pd｝_ AM=t<r\）存在不可分解补码\（X_s\in｛\mathcal C｝^M_s\），其中\（t\leq s\leq r\）与\（\text{pd}_AX_s=s），以及一个长的精确序列（0到X_t到E_t到E_{t+1}到cdots到E_{r-1}到X_r到0），用（E_i\in\text{add}M）表示\（t\leqi\leqr）。（t<s\leqr）的模块（{mathcal C}^M_s中的X_s）由属性（\text）唯一确定{pd}_AX_s=s\）。审核人：D.Simson（托伦） 引用于26文件 MSC公司： 16G30型 交换环上的阶、格、代数的表示 16日90分 结合代数中的模范畴 16国集团10 缔合Artinian环的表示 2016年10月 结合代数中的同调维数 关键词：Artin代数;有限生成右模的范畴;简单模块;部分倾斜模块;直接起诉;几乎完整的倾斜模块;不可分解补语 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Coelho}等人，J.Algebra 170，No.1，184--205（1994；Zbl 0834.16012） 全文： 内政部