阿尔贝托·卡斯特利翁·塞拉诺;昆卡·米拉，何塞·安东尼奥;坎迪多马丁·冈萨雷斯 三元\（H^*\）-代数。 （英语） Zbl 0833.46048号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 6，第1期，217-228（1992）. 域（K）上的三元代数（A）是一个具有“结合”三乘积（langle abc rangle）的向量空间。关联性意味着对于任何（a中的a、b、c、d、e），\（langle ab\langle cde\rangle\rangle=\langle a\langle bcd\rangle e\rangele=\langle\langle abc\rangle de\rangle\）。此外，如果（K）是实数或复数的域，并且（A）具有希尔伯特空间的结构和线性或共轭线性对合，使得三乘积、内积作为希尔伯特空间和对合“很好地”相互作用，则（A）称为三元（H^*）代数。一个相关的概念是（H^*）-三重系统A.卡斯泰隆·塞拉诺和J.A.昆卡米拉[非结合代数模型，Proc.Workshop，萨拉戈萨/西班牙1989，45-67（1992；Zbl 0794.46044号)]，这里使用的是其结构理论。正如（H^*）-代数的结果所预期的那样[参见A.罗德里格斯宫分析中的约旦结构。收录：Kaup，Wilhelm（编辑）等人，Jordan代数。1992年在德国Oberwolfach举行的会议记录。柏林：de Gruyter，97–186（1994；Zbl 0818.17036号)]证明了任何三元（H^*-代数分裂为某个平凡部分（零化子）的正交直和和拓扑简单理想族的正交直和和的闭包。因此，人们将注意力集中在拓扑简单的情形上，并成功地对拓扑简单的三元（H^*-代数进行了分类。审核人：阿尔贝托·埃尔杜克（萨拉戈萨） 引用于三文件 MSC公司： 46K70美元 具有对合的非结合拓扑代数 17A40型 三元成分 关键词：三元代数;三乘积;内卷化;三元\（H^*\）-代数;拓扑简单理想 引文：Zbl 0794.46044号;Zbl 0818.17036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Castellón Serrano｝等人，波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 6，编号1，217--228（1992；Zbl 0833.46048）