弗雷登·沙希迪 [塞雷，J.-P。] 对称功率\（L\）-用于\（GL（2）\）的函数。 （英语） Zbl 0833.11016号 Kisilevsky，Hershy（编辑）等人，《椭圆曲线和相关主题》。普罗维登斯，RI：美国数学学会。CRM流程。勒克特。笔记。4, 159-182 (1994). 本文致力于解释附在GL（2）尖形式上的对称幂（L）函数是什么，以及它们如何应用于数论中的一些重要问题。主要结果是，如果（pi）和（pi’）是（GL（2））上的两个尖形式，则附于（text{Ad}^3（pi。这里的\（\text{Ad}^3（\pi）i\）是\（\pi\）的伴随立方体。这一结果进一步证明了在（GL（2））上存在尖角形式的对称立方体。另一个主要结果是，附于任意非单调尖点形式（GL（2））上具有非平凡中心特征的任意数域上的第四对称幂函数在半平面（text{Re}（s）geq1）上是全纯的且非零的。作为附录，该文件包含1992年1月24日的一封信塞尔证明了模尖点型Hecke特征值渐近分布的结果。例如，Serre表明，有无穷多个上密度为正的（p），使得\（|tau（p）/p^{11/2}|<0.8165\），其中\（tau（p）\是重量12的Ramanujan尖点形式的第（p）个傅里叶系数。Serre的证明基于第五对称幂（L）函数的性质。关于整个系列，请参见[Zbl 0788.00052号].审核人：Y.Ye（爱荷华市） 引用于25文件 理学硕士： 11楼66 Langlands\（L\）-函数；单变量Dirichlet级数与函数方程 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 22E55型 整体域和adèle环上Lie和线性代数群的表示 关键词：对称幂函数;尖点形状（GL（2））;亚纯函数;对称立方体的存在性;第四对称幂函数;模尖点形式的Hecke特征值的渐近分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Shahidi}，in：椭圆曲线和相关主题。普罗维登斯，RI：美国数学学会。159-182（1994年；Zbl 0833.11016）