安德鲁·格兰维尔 Harald Cramér和素数的分布。 (英语) Zbl 0833.01018号 扫描。精算J。 1995年,第1期,第12-28页(1995年). 历史学者Zusammenhang(von Euklid bis Hardy,Littlewood)以Harold Cramér的形式研究了Primzahlvertilung dargestellt的问题。Es wirdüberdies gezeigt,wie Cramérs Ideen die weiteren Forschungen auf diesem Gebiet lenkten und motiierten。审核人:H.Pieper(柏林) 引用于46文件 数学溢出问题: 设\(X\)为正整数。那么\(\pi{(X+\ln^2{X})}-\pi}(X-\ln^2{X})}>\ln{X}\)? 理学硕士: 01A60型 20世纪数学史 11-03 数论史 01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目 传记参考: 哈拉尔德·克拉姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Granville},扫描。《精算杂志》1995年第1期、第12--28页(1995年;Zbl 0833.01018) 全文: 内政部 整数序列在线百科全书: 离Li(10^n)和pi(10*n)最近的整数之间的差值,其中Li(x)=对数(x)和π(10*10^n)的积分=素数<=10^n(A006880)。 素数p具有第n个记录Cramer-Sanks-Granville比的素数间隙q-p,其中q是大于p的最小素数,C-S-G比是(q-p)/(log p)^2。 在p和p+sqrt(p)之间没有素数的素数p。 2*exp(-gamma)的十进制展开。 a(n)=天花板(10*(质数(n+1)-质数(n))/(2*楼层(sqrt(质数n)*log(质数n)))。 参考文献: [1] Balog A.,解析数论第165页–(1990) [2] Cramér H.,《阿里斯学报》。第2页23–(1936) [3] 斯坎德·克拉姆·H·。材料-Kongr。第8页107–(1935) [4] Cramér H.,程序。外倾角。Phil.Soc.20第272页–(1920) [5] Cramér H.,Arkiv för Mat.Astr。o.Fys.5第1页–(1920) [6] 内政部:10.2307/1971450·Zbl 0671.10041号 ·doi:10.307/1971450 [7] Friedlander J.公司。数学。第19页第81页–(1992年) [8] Friedlander J.,《阿马尔菲会议记录》第95页–(1992) [9] 内政部:10.1007/BF02403921·doi:10.1007/BF02403921 [10] Ingham A.E.,《数学评论》,第10页,595页–(1949年) [11] 数字对象标识码:10.1307/mmj/1029003189·Zbl 0569.10023号 ·doi:10.10307/mmj/1029003189 [12] 建筑设计师Selberg A。数学。Naturvid公司。第47页第87页–(1943) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。