韦纳，J.H。;泽纳罗，M。 5阶连续显式Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 0832.65073号 数学。计算。 64，编号211，1123-1146（1995）。 作者摘要：连续显式Runge-Kutta（CERK）方法提供了初值问题的连续近似。这种方法可以通过向离散方法附加附加阶段来获得，也可以通过直接求解适当的阶条件来获得。B.欧伦和M.Zennaro先生[同上，第56号，第194、645-661（1991年；Zbl 0718.65051号)]已经证明，对于阶数5，后一种方法产生了一些CERK方法，与通过附加阶段获得的方法相比，这些方法需要更少的导数计算。相反，需要最少阶段数的6阶连续方法可以通过向某些离散方法附加额外阶段来获得。本文开始了一项研究，以了解为什么会发生这种情况。通过不做任何假设来简化阶条件的求解，建立了其他类型的5阶CERK方法的存在性。虽然新方法族的方法可能不如Owren-Zennaro方法好，但该结构有望更好地理解如何构建高阶方法族。审核人：Z.Jackiewicz（节奏） 引用于三文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：连续插值;连续显式Runge-Kutta方法;初值问题;订单条件 引文：Zbl 0718.65051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.H.Verner｝和\textit｛M.Zennaro｝，数学。计算。64，编号2111123--1146（1995；Zbl 0832.65073） 全文： 内政部