罗伯特·E·卡斯。;伊丽莎白·斯莱特。 最大似然和后验非正态的一些诊断。 （英语） 兹比尔08316.2026 Ann.统计。 22，第2期，668-695（1994）. 总结：标准大样本最大似然和贝叶斯推断，基于有限的多元正态分布，当应用于小样本或中等样本时可能是可疑的。我们定义并讨论了MLE和后验分布的几种非正态性度量，这些度量可以用作诊断，并可以指示重新参数化是否会有效地改进推断。我们首先展示由E.M.L.比尔【J.R.Stat.Soc.，Ser.B 22，41-76（1960；Zbl 0096.132）】和D.M.贝茨和D.G.瓦茨[同上，42，1-25（1980年；Zbl 0455.62028号)]对于非线性回归，可以推广到指数族非线性模型。我们将指数族回归曲面替换为另一个根据参数化定义的曲面，其中对数似然函数的三阶导数在MLE处消失，然后计算后一个曲面的“曲率”。这种推广有效地用一个S.-I.阿玛里【Ann.Stat.10，357-385（1982；Zbl 0507.62026号)]由识别R.E.卡斯[J.R.Stat.Soc.，Ser.B 46，86-92（1984年；Zbl 0543.62024号)]然而，它可以在没有参考这一基本论点的情况下被理解和实施。我们还讨论了基于观察到的对数似然函数的三阶导数或对数后验密度的三阶导数的替代诊断。这些可被视为非正态测度的多参数推广D.A.斯普洛特[Biometrika 60，457-465（1973年；Zbl 0269.62029号)]. 我们展示了如何使用近似值快速轻松地计算这些诊断中的一个L.蒂尔尼,R.E.卡斯和J.B.卡丹【美国统计协会期刊84，第407号，第710-716页（1989年；Zbl 0682.62012号)]. 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 62英尺12英寸 参数估计量的渐近性质 62J02型 一般非线性回归 2015年1月62日 贝叶斯推断 62年12月 广义线性模型（逻辑模型） 62J20型 诊断、线性推理和回归 关键词：字母连接;曲率度量;弯曲指数族;微分几何;信息度量;大样本最大似然;非正态性测度;诊断;重新参数化;非线性测量;指数族非线性模型;三阶导数;对数似然函数;对数后向密度 引文：Zbl 0096.132号;Zbl 0455.62028号;Zbl 0507.62026号;Zbl 0543.62024号;Zbl 0269.62029号;Zbl 0682.62012号 软件：列表-统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Kass}和\textit{E.H.Slate}，Ann.Stat.22，No.2，668--695（1994；Zbl 0831.62026） 全文： 内政部