勒内·波里金。 非凸函数次微分的积分。 （英语） Zbl 0831.49018号 非线性分析。，理论方法应用。 17，No.4，385-398（1991）. 对于（mathbb{R}^n）上的闭扩展值函数（f），（overline x\in\text{dom}f）\[f（x）\geq f（x）+\langle u，x-\覆盖线x\langle-t|x-\覆盖线x|^2\]对于一些正的\（t），并且在\（上一行x）的邻域中有\（x）。对于（\text{dom}）中的\（上划线x），作者说，如果存在\（\lambda>0）、\（c>0）和\（T>0 al_p f（x_i）\）和\（|y_i|\leq ct\），\（i=1,2\）（B是闭合单元球）。定理4.1：假设\（f_1\）和\（f_2 \）在\（\overline x）处是原始低阶nice，并且在\（\ overline x\）的邻域中，它们在所有点上都具有相同的近端次梯度。然后，在（mathbb{R}）中存在一个（k），使得（f_1（x）=f2（x）+k）对于所有（x）附近的（上划线x）。审核人：A.B.Németh（Cluij）（MR 92j:49008） 引用于三评论引用于42文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 关键词：原始lower-nice函数;二次共轭函数;集成;次微分;非凸函数;近端次梯度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Poliquin}，非线性分析。，理论方法应用。17，No.4，385--398（1991；Zbl 0831.49018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borwein，J.M。；Strojwas，H.M.，Banach空间中闭集的近似分析和边界。第1部分；理论，可以。数学杂志。，38, 431-452 (1986) ·Zbl 0577.46011号 [2] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》（1983），John Wiley:John Wiley纽约·Zbl 0727.90045号 [3] Clarke，F.H.，广义梯度和应用，Trans。美国数学。《社会学杂志》，205247-262（1975）·Zbl 0307.26012号 [5] Hirriart-Urruti，J.B.，《切线锥、广义梯度和Banach空间中的数学规划》，数学。《运营研究》，479-97（1979）·Zbl 0409.90086号 [6] Ioffe，A.，近似次微分及其应用I：有限维情形，Trans。美国数学。Soc.，281，No.1（1984年）·Zbl 0531.49014号 [7] Janin，R.，《联邦政府职能分类》，C.R.hebd。塞昂。阿卡德。科学。巴黎，277265-267（1973）·Zbl 0286.90050号 [8] Janin，R.，《梯度梯度的多应用研究》，C.R.hebd。塞昂。阿卡德。科学。巴黎，294115-117（1982）·Zbl 0482.46030号 [9] Loewen，P.D.，Hilbert空间中的近端正规公式，非线性分析，11979-995（1987）·Zbl 0647.49010号 [10] Loewen，P.D.，巴拿赫空间中的近端次梯度公式，加拿大。数学。公牛。，31, 353-361 (1988) ·Zbl 0622.46018号 [11] Poliquin，R.A.，《近端次梯度的原分化和整合》（华盛顿大学博士论文（1988））·Zbl 0812.49016号 [12] Poliquin，R.A.，次梯度单调性和凸函数，非线性分析，14305-317（1990）·兹比尔0742.49013 [13] Qi，L.，最大正规算子空间与非凸函数次微分的积分，非线性分析，131003-1012（1989）·Zbl 0742.46028号 [14] Rockafellar，R.T.，《凸分析》（1970），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿大学出版·Zbl 0229.90020号 [15] Rockafellar，R.T.，定向Lipschitzian函数和次微分学，Proc。伦敦数学。Soc.，XXXIX，331-355（1979），第3系列·Zbl 0413.49015号 [16] Rockafellar，R.T.，次梯度优化中Lipschitz包含函数的有利类，（Nurminski，E.，不可微优化进展（1982），国际应用系统分析研究所：奥地利拉克森堡国际应用系统研究所），125-144，IIASA合作论文集·Zbl 0511.26009号 [17] Rockafellar，R.T.，非线性规划中的一阶和二阶外微分，Trans。美国数学。Soc.，307，75-108（1988）·Zbl 0655.49010号 [18] Rockafellar，R.T.，通过外导数获得的非线性规划中的二阶最优性条件，数学。《运营研究》，第14期，第462-484页（1989年）·Zbl 0698.90070号 [19] Rockafellar，R.T.，非凸优化中的近似次梯度、边值和增广拉格朗日，数学。《运营研究》，6424-436（1981）·Zbl 0492.90073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。