拉比·巴塔查里亚;李香荷 非线性自回归模型的几何遍历性。 （英语） Zbl 0830.60059号 统计概率。莱特。 22，第4期，311-315（1995）. 通过将（k）元组（（X_{n+1-k}，ldots，X_n）视为状态空间（{mathcal R}^k）上的马尔可夫过程，作者很好地证明了一类一般非线性（k）阶自回归过程的几何遍历性。自回归结构意味着\[\bigl\{X_{n+1}-h（X_{n+1-k}，\ldots，X_n）\bigr\}_{n\geqk-1}=\{eta_{n+1}\]是一个独立的同分布实数序列，其中\（h）是\（{mathcal R}^k）上的Borel可测函数。作者提出了进一步的条件：（a）\（h）在紧集上有界，对于某些常数\（c\geq0），\（R>0），（a_i>0）和\（sum^k{i=1}a_i<1），\）具有绝对连续的直流电，具有a.e.正密度，和\（E|\eta_n|<\infty\）。以前的作者在推导几何遍历性的类似结论时，提出了需要知道处处（h（y））的条件（不仅仅是大的（y|）），以及（h）的连续性。这里使用的工具是D.L.特威迪[in：概率、统计和分析。伦敦数学学院学报，序号79，260-276（1983；Zbl 0501.60072号)]关于不可约马尔可夫过程几何遍历性的随机Lyapunov函数。审核人：E.Slud（大学公园） 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 60J99型 马尔可夫过程 关键词：马尔可夫过程;不变概率;不可还原性;几何Harris遍历;几何遍历性;随机李亚普诺夫函数 引文：Zbl 0501.60072号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bhattacharya}和\textit{C.Lee}，Stat.Probab。莱特。22，第4号，311--315（1995；Zbl 0830.60059） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhattacharya，R.N.，《关于马尔可夫过程的函数中心极限定理和重对数定律》，Z.Wahr。垂直。德国。，60, 185-201 (1982) ·Zbl 0468.60034号 [2] Billingsley，P.，《马尔可夫过程的统计推断》（1961），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社，芝加哥·兹伯利0129.10701 [3] Chan，K.S。；Tong，H.，《关于随机差分方程遍历性的确定性Lyapunov函数的使用》，Adv.Appl。概率。，17, 666-678 (1985) ·Zbl 0573.60056号 [4] Götze，F。；Hipp，C.，《时间序列中的有效Edgeworth展开》，《统计年鉴》。（1994），出炉·Zbl 0827.62015号 [5] Lee，C.H.，迭代随机映射和非线性自回归时间序列模型，（印第安纳大学博士论文（1991）） [6] Nummelin，E.，《一般不可约马尔可夫链和非负算子》（1984），剑桥大学出版社，：剑桥大学出版社·Zbl 0551.60066号 [7] Tjøstheim，D.，非线性时间序列和马尔可夫链，高级应用。概率。，22, 587-611 (1990) ·Zbl 0712.62080号 [8] Tong，H.，《非线性时间序列：动态系统方法》（1990），牛津大学出版社，：牛津大学出版社（纽约）·Zbl 0716.62085号 [9] Tweedie，R.L.，《马尔可夫链收敛速度的标准及其在排队论中的应用》（Kingman，J.F.C.；Reuter，G.E.H.，《概率、统计与分析论文》（1983），剑桥大学出版社，：剑桥大学出版社）·Zbl 0501.60072号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。