瑞安，约翰 Clifford分析中的Cauchy-Green型公式。 （英语） Zbl 0829.30030号 事务处理。美国数学。Soc公司。 347，第4期，1331-1341（1995）. 摘要：构造了多项式Dirac方程解的Cauchy积分公式^{k-1}_{m=0}b_mD^m）\）\（f=0\），其中每个\（b_m\）是复数，\（D\）是\（\mathbb{R}^n）中的Dirac运算符，并且\（f\）定义在\（\mathbb{R}^n \）中的域上，取复Clifford代数中的值。从积分公式出发，描述了该方程解的一些基本性质，包括一个近似定理。我们还引入了一个Bergman核，用于具有分片（C^1）或Lipschitz边界的有界区域上的（D+lambda）（f=0）的平方可积解。 引用于36文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 关键词：柯西积分公式;克利福德代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ryan}，翻译。美国数学。Soc.347，No.4，1331--1341（1995；Zbl 0829.30030） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Brackx、Richard Delanghe和F.Sommen，Clifford分析，《数学研究笔记》，第76卷，Pitman（高级出版计划），马萨诸塞州波士顿，1982年·Zbl 0529.30001号 [2] F.Brackx、F.Sommen和N.Van Acker，在Clifford分析中再现Bergman核，复变量理论应用。24（1994），第3-4期，191-204页·Zbl 0827.30029号 [3] A.C.Dixon，关于牛顿势，夸特。数学杂志。35 (1904), 283-296. [4] Klaus Gürlebeck和Wolfgang Sprössig，四元数分析和椭圆边值问题，《数学研究》，第56卷，Akademie Verlag，柏林，1989年。Klaus Gürlebeck和Wolfgang Sprössig，四元数分析和椭圆边值问题，国际数值数学系列，第89卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1990年。 [5] 李春、麦金托什和塞姆斯，李普希茨曲面上的卷积奇异积分，J.Amer。数学。Soc.5（1992），第3期，455-481·Zbl 0763.42009号 [6] M.Mitrea，与亥姆霍兹方程相关的边值问题和Hardy空间（待发表）·Zbl 0858.35027号 [7] 沃尔特·鲁丁（Walter Rudin），《真实与复杂分析》（Real and complex analysis），第三版，麦格劳-希尔图书公司（McGraw-Hill Book Co.），纽约，1987年·Zbl 0925.00005 [8] John Ryan，迭代Dirac算子和保角变换\（^{n}），第十五届理论物理微分几何方法国际会议论文集（Clausthal，1986），世界科学。出版物。，新泽西州蒂内克，1987年，第390-399页。 [9] John Ryan，Dirac操作符，Schrödinger类型操作符\（^{n}）和惠更斯原理，J.Funct。分析。87（1989），第2期，321-347·Zbl 0703.35026号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90013-X [10] Michael V.Shapiro和Nikolai L.Vasilevski，《关于超全纯分析中的Bergman核函数》，Acta Appl。数学。46（1997），第1期，第1-27页·Zbl 0877.30025号 ·doi:10.1023/A:1017916828448 [11] F.Sommen和Zhenyuan Xu，Dirac算子多项式算子的基本解，Clifford代数及其在数学物理中的应用（Montpellier，1989）基金。理论物理学。，第47卷，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1992年，第313–326页·Zbl 0769.35053号 [12] 徐振元，算子的函数理论？，复变理论应用。16（1991），第1期，第27–42页·Zbl 0762.47023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。