巴兹，马蒂亚斯;理查德·扎克 实闭域中的推广定理。 （英语） Zbl 0829.03033号 Ann.纯粹应用。逻辑 75，第1-2、3-23号（1995年）. 摘要：Jan Krajínchek提出了以下问题：在形式的实闭域理论中，是否有一个推广结果：如果所有（in omega）的（a（1+\cdots+1））（1的出现次数）在长度上都是可证的，那么（对于所有x）a（x））是可证吗？有人认为，这个问题的答案取决于“实闭场理论”的具体表述。研究了四种不同的公式的泛化行为。结果表明，对于（1）Artin-Schreier的公理系统RCF，以Gentzen的（mathbf{LK}）为基础逻辑演算，（2）带有变量（mathbf）的RCF，Krajícek的问题有一个肯定的答案{LK}（锁定）_（mathbf{LK}）的{mathbfB}\）允许在一个步骤中引入几个相同类型的量词，（3）\（mathbf{LK}（锁定）_{\mathbf B}\）和对应于Dedekind割和上确界原理的一阶模式。对于（4）任何包含可扩展性模式的系统，都给出了否定的答案。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 20层03 证明的复杂性 12L99型 场论与逻辑的联系 关键词：Artin-Schreier公理化;Gentzen序贯演算;验证长度;实闭域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Baaz}和\textit{R.Zach}，Ann.Pure Appl。逻辑75，编号1--2，3--23（1995；Zbl 0829.03033） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿廷，E。；Schreier，O.，Algebraische Konstruktion reeller Körper，Abh.Math。汉堡州立大学，5100-115（1927） [2] Baaz，M。；Leitsch，A.，《关于skolemization和证明复杂性》，基金会。通知。，20, 353-379 (1994) ·兹伯利0815.03003 [3] Baaz，M。；Pudlák，P.，Kreisel关于（L）∃（_1）的猜想，（Clote，P.；Krajínch ek，J.，《算术、证明理论和计算复杂性》（1993），牛津大学出版社：牛津大学出版社），29-59 [4] Baaz，M。；Zach，R.，《无裁剪证明的算法结构》，（Börger，E.等，《计算机科学逻辑》，CSL’92论文选。计算机科学逻辑。CSL’92论文选集，计算机科学讲义，702（1993），Springer:Springer Berlin，29-42·Zbl 0794.03076号 [5] Clote，P。；克拉契克，J.，《开放问题》（Clote，P.；克拉契克·Zbl 0794.03077号 [6] Eder，E.，《一阶微积分的相对复杂性》（1992年），Vieweg:Vieweg Braunschweig·Zbl 0749.03006号 [7] Gentzen，G.，Untersuchungenüber das logische Schlieβen I-II，数学。Z，第39405-431页（1934年） [8] 克拉契克，J。；Pudlák，P.，一阶逻辑中证明线的数量和证明的大小，Arch。数学。逻辑，27，69-84（1988）·Zbl 0644.03032号 [9] Martelli，A。；Montanari，U.，一种高效的统一算法，ACM-Trans。掠夺。语言系统。，4, 2, 258-282 (1982) ·Zbl 0478.68093号 [10] Parikh，R.J.，关于证明长度的一些结果，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，177，29-36（1973）·Zbl 0269.02011 [11] Richardson，D.，《带有简短证明的定理集》，J.符号逻辑，39，2，235-242（1974）·Zbl 0291.02021号 [12] Takeuti，G.，《证明理论》（1987），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0609.03019号 [13] Yukami，T.，《关于加速的一些结果》，Ann.Japan Assoc.Philos。科学。，6, 195-205 (1984) ·Zbl 0545.03032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。