×

带状Toeplitz矩阵的(LDM^t)因式分解的显式和渐近公式。 (英语) Zbl 0828.15011号

设(T)是带状Toeplitz矩阵。然后,(T=LDM^T),其中,(L)和(M)是幂次下三角带状矩阵,(D)是对角矩阵。作者给出了由(L)或(M)的任何子对角线中的项组成的序列指数收敛的条件,即对于非常大的维数,(L)和(M)近似为Toeplitz,对角线组成的序列(D)指数收敛。

MSC公司:

15年23日 矩阵的因式分解
65英尺30英寸 其他矩阵算法(MSC2010)
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Barrett,W.W.,带逆的Toeplitz矩阵,线性代数应用。,57, 131-145 (1984) ·Zbl 0525.15015号
[2] Bittanti,S。;Laub,A.J。;Willems,J.C.,《Ricatti方程》(1991年),斯普林格-Verlag·Zbl 0734.34004号
[3] Caines,P.,线性随机系统(1988),Wiley·Zbl 0658.93003号
[4] 埃伊霍特,V。;Polman,B.,接近Toeplitz矩阵的带状矩阵的逆矩阵的衰减率,线性代数应用。,109, 247-277 (1988) ·Zbl 0654.15014号
[5] 弗利克纳,M。;哈夫纳,J。;罗德里格斯,E。;Sanz,J.,周期准正交样条基及其在数字图像最小二乘曲线拟合中的应用,IBM研究报告(1993),RJ 9420(82672)
[6] 戈伯格,I。;费尔德曼,I.A.,卷积方程及其解的投影方法,(Transl.Math.专题论文,41(1974),Amer。数学。Soc公司)·Zbl 0278.45008号
[7] 戈伯格,I。;Kaashoek,硕士。;Lancaster,P.,正则矩阵多项式和带Toeplitz算子的一般理论,积分方程和算子理论,11776-882(1988)·Zbl 0671.15012号
[8] 戈伯格,I。;Lerer,L。;Rodman,L.,关于算子多项式、谱因子和Toeplitz矩阵的标准因式分解,积分方程和算子理论,1176-214(1978)·Zbl 0379.47011号
[9] 戈伯格,I。;Lerer,L。;Rodman,L.,算子多项式的稳定因式分解,I.谱因子在无穷远处的简单行为,J.Math。分析。申请。,74, 401-431 (1980) ·Zbl 0447.47009号
[10] 戈伯格,I。;勒勒。;Rodman,L.,算子多项式的稳定因式分解,I.Toeplitz矩阵的主要结果和应用,J.Math。分析。申请。,75, 1-40 (1980) ·Zbl 0447.47010号
[11] Golub,G。;van Loan,C.,《矩阵计算》(1983),约翰·霍普金斯大学:约翰·霍普金森大学巴尔的摩分校·Zbl 0559.65011号
[12] Gover,M.J.C。;Barnett,S.,《用Toeplitz或共轭-Toeplitz逆矩阵生成多项式》,《线性代数应用》。,61, 253-275 (1984) ·Zbl 0554.15012号
[13] 兰卡斯特,P。;A.C.M.Ran。;Rodman,L.,离散代数Ricatti方程的Hermitian解,国际。J.Control,44,777-802(1986)·Zbl 0598.15011号
[14] MacLeod,A.J.,带状Toeplitz系统解的不稳定性,IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。,37, 1449-1450 (1989) ·Zbl 0693.65017号
[15] Meek,D.S.,Toeplitz带矩阵的逆,线性代数应用。,49, 117-129 (1983) ·Zbl 0505.15005号
[16] Rissanen,J.,块Hankel和Toeplitz矩阵三角分解算法及其在正矩阵多项式因式分解中的应用,数学。公司。,27, 147-154 (1973) ·Zbl 0252.65029号
[17] Rissanen,J。;Barbosa,L.,无限协方差矩阵的性质和最优预测因子的稳定性,Inform。科学。,1221-236(1969年)
[18] Trench,W.F.,Toeplitz带矩阵的显式反演公式,SIAM J.代数离散方法,6546-554(1985)·Zbl 0573.15002号
[19] Wilson,G.,纯移动平均过程协方差生成函数的因式分解,SIAM J.Numer。分析。,6, 1-7 (1969) ·Zbl 0176.46401号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。