米哈尔·格罗莫夫;米哈伊尔·舒宾（Mikhail A.Shubin）。 椭圆算子的Riemann-Roch定理和紧子集上附加条件的椭圆方程的可解性。 （英语） Zbl 0826.58033号 行程。埃及。圣杰恩·德蒙斯（St.-Jean-de-Monts）帕提尔斯（Partielles）河 1993年，第18期，第13页（1993年）。 [另见《发明数学》117、165-180（1994；Zbl 0822.58046号).]在之前的一篇论文中[Adv.Sov.Math.16，No.1，211-241（1993；Zbl 0802.58051号)]作者证明了具有点奇异性的一般椭圆方程解的经典Riemann-Roch定理的一个版本。在本文中，他们将结果推广到支持任意紧无处稠密子集的更一般的奇异性。唯一的限制是允许的奇点应该取自有限维空间。对偶一个有限条件集可以施加在另一个无处稠密紧集上。这导致了一个装配除数的概念，它包括两个无处稠密紧集，其上支持有限维分布空间。然后将第一个给定集上的允许奇点描述为解的奇点，这些解可以扩展为整个给定流形的分布，从而在应用给定的椭圆算子后，可以进入第一个给定的分布空间。第二紧集上的条件是与第二分布空间正交的条件。然后，作者的主要定理将具有允许奇点且满足附加条件的解空间的维数与对偶（或逆）中以相同方式定义的另一个维数联系起来通过改变两个给定紧子集和分布空间的位置并用伴随算子替换给定算子而得到的除数。与之前的论文不同，本文作者仅限于闭流形。审核人：J.Eichhorn（格雷夫斯瓦尔德） 引用于2文件 MSC公司： 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 58J22型 流形上的奇异指数理论 35J30型 高阶椭圆方程 14立方厘米 Riemann-Roch定理 关键词：广义Riemann-Roch定理;椭圆算子 引文：Zbl 0802.58051号;Zbl 0822.58046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gromov}和\textit{M.A.Shubin}，Journ。埃及。Dériv.Partielles，圣让德蒙特，1993年，第18期，第13页（1993年；兹bl 0826.58033） 全文： Numdam编号 欧洲DML