路易斯·圣马丁。;佩德罗·托内利。 齐次空间上的半群作用。 （英语） Zbl 0826.22007号 半群论坛 50，第1期，59-88（1995）。 受几何控制理论的启发，作者考虑了半单李群的子半群及其在某些齐次空间上的作用，即标志流形。给定一个具有有限中心的连通半单李群（G\）和一个具有内点的子半群（S\），通过（x\leqy\）if\（y\ in Sx\）定义了（G\-齐次空间（G/L\）上的传递关系。控制集是（G/L）上的最大子集，在该子集上（leq）也是自反的和对称的。研究了（L）是一个极小抛物子群的情况下的控制集，并证明了其特征是（G）中的Weyl腔与（S）的内部相交。对于（G）的每个Weyl群（w中的w），都有一个关联的控制集（D_w）。集合\（D_1\）是唯一的\（S\）不变控制集，子集\（W_S:={W:D_W=D_1\}\）是\（W\）的一个子集，控制集由\（W_S\ setminus W\）确定。导出了以下结果：（i）如果（G\）是简单的，并且（S\）在（G/H\）的每一点上都是传递的，其中（H\）是一个适当的非离散闭子群，则（S=G\）。（ii）如果（S\neq G\），则（S\）既不是左右可逆的。（iii）如果\（S\）是极大子半群，则它是某个极小标志流形的子集的压缩半群。审核人：J.D.Lawson（巴吞鲁日） 引用于三评论引用于40文件 MSC公司： 22A20型 拓扑半群的分析 43甲85 齐次空间上的调和分析 93个B05 可控性 22E46型 半单李群及其表示 93对29 系统论中的微分几何方法（MSC2000） 93B27型 几何方法 关键词：几何控制;半单李群;行动;齐次空间;标志歧管;控制装置;Weyl腔室;压缩半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.B.San Martin}和\textit{P.A.Tonelli}，半群论坛50，第1期，59-88（1995；Zbl 0826.22007） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Arnold，L.和W.Kliemann，随机系统定性理论，概率分析及相关主题，第3卷，A.T.Barucha-Reid，编辑，学术出版社，1983年，1-79·Zbl 0536.60070号 [2] Arnold，L.，W.Kliemann和E.Oeljeklaus，线性随机系统的Lyapunov指数，In:Lyapunov-指数，L.Arnold和V.Wihstutz，Eds.，LNM（Springer）1186（1986）·Zbl 0588.60047号 [3] Chon，I.和J.D.Lawson，《关于半群和控制的问题》，《半群论坛》41（1990），245-252·Zbl 0707.93004号 ·doi:10.1007/BF02573394 [4] Colonius，F.和W.Kliemann，作用于投影空间的线性控制半群，《动力学与微分方程杂志》5（1993），495–528·兹比尔0784.34049 ·doi:10.1007/BF01053533 [5] –，《控制系统作为动力系统的某些方面》，《动力学和微分方程杂志》5（1993），469–494·Zbl 0784.34050号 ·doi:10.1007/BF01053532 [6] Colonius，F.，Lyapounov控制流指数，In:Lyapouno指数，L.Arnold，C.Eckemann，and H.Crauel，Eds.，LNM（Springer）1486（1991）·Zbl 0745.93029号 [7] Duistermaat，J.J.、J.A.C.Kolk和V.S.Varadarajan，实半单李群中的函数、流和振荡积分、标志流形和共轭类，Compositio Mathematica49（1983），309–398·Zbl 0524.43008号 [8] Guivarc'h，Y.和A.Raugi，Frontière de Furstenberg，propriés de construction et theéorèmes de convergence，Z.Wahrscheinlichkeits theory Verw。Geb.69（1985），184-242。 [9] Helgason，S.，《微分几何、李群和对称空间》，学术出版社，1978年·Zbl 0451.53038号 [10] Hilgert，J.、K.H.Hofmann和J.D.Lawson，“李群、凸锥和半群”，牛津大学出版社，1989年·Zbl 0701.22001 [11] Hofmann，K.H.，J.D.Lawson和J.S.Pym，“半群的分析和拓扑理论”，De Gruyter，《数学中的暴露》1（1990）。 [12] Jurdjevic，V.和I.Kupka，半单李群及其齐次空间上右不变系统的能控性，《傅里叶研究所（格勒诺布尔）》31（1981），151-179·Zbl 0453.93011号 [13] Lawson，J.D.，李群的极大子半群，共，Proc。爱丁堡数学。Soc.30（1987），479-501·Zbl 0649.22004号 ·doi:10.1017/S0013091500026870 [14] Neeb，K-H.，齐次空间上的圆锥序，《发明数学》104（1991），467-496·Zbl 0762.22022号 ·doi:10.1007/BF01245086 [15] Ruppert，W.A.F.，关于连通群的开子半群，半群论坛39（1989），347–362·Zbl 0676.22001 ·doi:10.1007/BF02573307 [16] San Martin，L.和L.Arnold，《与随机流的Lyapunov谱相关的控制问题》，《Mat.Aplicade e Computacional5》（1986），第31–64页·Zbl 0641.93069号 [17] San Martin，L.，旗帜流形上的不变量控制集，数学。《控制、信号和系统》6（1993），（1992），41-61·Zbl 0780.93024号 ·doi:10.1007/BF01213469 [18] –，半单李群的子半群的不可逆性，半群论坛44（1992），376–387·Zbl 0758.22003号 ·doi:10.1007/BF02574358 [19] San Martin，L.，李群最大子半群的两个结果，技术报告，坎皮纳斯大学，1992年。 [20] Stefan，P.，《可及集、轨道和叶理与奇点》，Proc。伦敦数学。Soc.29（1974），699–713·兹伯利0342.57015 ·doi:10.1112/plms/s3-29.4699 [21] Tonelli，P.A.，齐次空间上的控制集，不来梅大学论文，1991年。 [22] Varadarajan，V.S.，真实还原群的调和分析，LNM（Springer）576（1977）·Zbl 0354.43001号 [23] Vinberg，E.B.，李群中的不变凸锥和序，Funct。分析。和附录14，第1-13页（1980年）·Zbl 0452.22014号 [24] Warner，G.，“半简单李群的调和分析”，Springer-Verlag，1972年·Zbl 0265.22020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。