Probal乔杜里；黄敏卿；罗伟音；姚如济 分段多项式回归树。 （英语） Zbl 0824.62032号 统计正弦。 4，第1期，143-167（1994）. 摘要：描述了一种称为SUPPORT（“平滑和非平滑分段多项式回归树”）的非参数函数估计方法。估计值通常由几个部分组成，每个部分都是通过将多项式回归拟合到数据空间的一个子区域中的观测值而获得的。分区是像在树结构方法中那样递归执行的。如果估计值需要平滑，则可以通过加权平均的方式将多项式片粘合在一起。因此，平滑估计分三步获得。在第一步中，回归空间被递归地划分，直到每个片段中的数据被一个固定阶的多项式充分拟合。分区是通过分析残差分布和预测均方误差的交叉验证估计来指导的。在第二步中，用多项式拟合每个分区邻域内的数据。回归函数的最终估计是通过对多项式段进行平均，使用平滑权重函数，每个权函数在其相关分区外迅速减小到零。回归函数导数的估计可以通过多项式片导数的类似平均得到。该估计的优点是它具有光滑的分析形式，与权函数族的可微性一样多，并且具有决策树表示。在适当的正则性条件下，研究了光滑估计和非光滑估计的渐近性质。给出了SUPPORT与其他方法的精度比较示例。 引用于2评论引用于25文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 62J02型 一般非线性回归 关键词：一致性；非参数回归；递归分区；统一的光滑划分；树结构回归；支持；残差分布；交叉验证估计；预测均方误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Chaudhuri}等人，Stat.Sin。4，第1号，143--167（1994；Zbl 0824.62032）