伊恩·格兰特·麦克唐纳 对称函数和霍尔多项式。第2版。 （英语） Zbl 0824.05059号 牛津：克拉伦登出版社。x、 第475页（1995年）。 自1979年出现以来(Zbl 0487.20007号)，这本书的第一版这个任何涉及对称函数的源代码和参考书。与此同时，一些不同领域对重要的新对称函数产生了兴趣，例如分区多项式和Jack多项式。1988年，麦克唐纳引入了一系列具有两个参数的对称多项式，现在称为“麦克唐纳多项式”，其中包含舒尔函数、霍尔-利特伍德多项式以及上述带状多项式和杰克多项式作为特例。目前，关于麦克唐纳多项式及其相关主题的研究很多。许多有趣的问题仍然悬而未决。此外，在越来越多的情况下，人们发现麦克唐纳多项式发挥了重要作用。因此，第二版包含了关于这些新对称函数的两个新章节。除此之外，第一版的五章基本上没有改变，只是增加了一些内容，比如关于舒尔函数的一节，以及对示例部分的大量扩充。对于那些不知道第一版的人，我记得麦克唐纳风格的特点是在文本中呈现基本理论，简洁但准确，切中要害，并且在每一节的末尾都有一大串“示例”（通常比章节本身大）读者可以在其中找到更多信息、示例、应用程序和高级结果。显然，第二版（是第一版的两倍）将是这个未来对称函数的来源和参考书。审核人：克雷蒂哈勒（维也纳） 引用于37评论引用于1567文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 05-02 与组合数学有关的研究论述（专著、综述文章） 2010年5月 表征理论的组合方面 05E35年 正交多项式（组合）（MSC2000） 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 17年5月 整数分区的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 20元25分 投影表示和乘数 20立方 有限对称群的表示 关键词：表格;霍尔多项式;正交多项式;Gelfand对;有限一般线性群;对称函数;区域多项式;杰克多项式;舒尔函数;霍尔-利特尔伍德多项式;麦克唐纳多项式;\（Q\）-函数 引文：Zbl 0487.20007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.G.Macdonald}，对称函数和霍尔多项式。第2版牛津：克拉伦登出版社（1995年；Zbl 0824.05059） 数学函数数字图书馆： §18.37（iii）与根系统相关的OP§18.37两个或多个变量中的经典OP其他正交多项式第18章正交多项式 §26.19数学应用和应用第26章组合分析 §35.4（ii）性质 §35.4（i）第35章矩阵论元的函数的定义§35.4分区和分区多项式的性质 整数序列在线百科全书： s（2n）的系数在s（n，n）*s（n、n）*s（n，n）*s。 s（2n）在s（n，n）*s（n、n）*s（n，n）*s。