马祖罗夫，V.D。 有限群中元素的阶集。 （英语。俄文原件） Zbl 0823.20024号 代数逻辑 33，第1期，第49-55页（1994年）; 《代数逻辑学》第33卷第1期第81-89页（1994年）的译文。 设\（ω（G）\）是有限群\（G）中元素的阶集。Praeger和Shi猜想，对于给定的正整数集，存在0、1或无穷多个具有（ω（G）=pi的互非同构群。在本文中，这个猜想被证明是错误的：定理。设（G）是一个具有（ω（G）=ω（L_3（5））的群。然后是（G\simeq L_3（5））或（L_3。在证明中，作者将问题简化为（G）几乎简单的情况，并且可以应用有限单群的分类。审核人：U.Dempwolff（凯泽斯劳滕） 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 关键词：元素的顺序;有限群;有限单群的分类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.D.Mazurov}，代数逻辑33，No.1，81-89（1994；Zbl 0823.20024）；《代数罗技》第33卷第1期第81-89页翻译（1994年） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] 史伟杰？铃木简单群体的特征，？程序。美国数学。Soc.，114，No.3，389-591（1992）·Zbl 0747.20007号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1992-1074758-0 [2] 史伟杰？J 1和PSL 2（2n）的一个特征性质，？高级数学。（中国），16，第4期，197-401（1987）。 [3] 史伟杰？李型简单群的一个新特征，？续数学。，82171-180（1989年）。 [4] 史伟杰？PSL2（7）的一个特征性质，？澳大利亚法学杂志。数学。Soc.，爵士。A、 36，第3期，354-356（1984年）。 ·doi:10.1017/S1446788700025404 [5] 史伟杰？一些射影特殊线性群的特征，？数学杂志。（中华人民共和国），第5号，第2期，191-200（1985）·Zbl 0597.20007号 [6] 史伟杰？A5的一个特性，？西南师范大学。B.，第3期，第11-14页（1986年）。 [7] C.E.Praeger和W.J.Shi，《一些交替和对称群的特征》，西澳大利亚大学（1991）·Zbl 0802.20016号 [8] 群论中尚未解决的问题。《库罗夫卡笔记本（俄语）》，第12版。，新西伯利亚数学研究所（1992年）。 [9] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton等人，《有限群地图集》，克拉伦登出版社，牛津（1985）·兹伯利0568.20001 [10] K.Zsigmondi？Potenzreste理论，？莫纳什。数学。物理。，3, 265-284 (1892). ·doi:10.1007/BF01692444 [11] W.Feit，《有限群的特征》，W.A.Benjamin，纽约（1967）·Zbl 0166.29002号 [12] V.M.Busarkin和Ju。M.Gorchakov，《具有分治的有限群》（俄语），瑙卡，莫斯科（1968）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。