哈拉尔德·尼德雷特 生成伪随机数的多重递归矩阵方法。 （英语） Zbl 0823.11041号 有限域应用。 1，第1期，3-30页（1995年）. 作者对其早期工作[线性代数应用192301-328（1993）]中介绍的用于均匀伪随机数生成的多重递归矩阵方法进行了深入分析。设\（k\）和\（m\）为正整数。让\（\mathbb{F}（F）_p\）是阶为\（p\）的有限域，用整数集\（{0,1，\ldots，p-1\}标识，其中\（p\）是素数。假设\（A_0，A_1，\ldots，A_{k-1}\）是\（mathbb）上的\（m\乘以m\）矩阵{F}（F）_p），并且（A_0）是非奇异的。我们通过选择初始向量（vecz_0，vecz_1，ldots，\vecz_{k-1}in \mathbb{F}^m_p）生成一个行向量序列，这些向量不是全部的（vec0），并使用（k）阶向量递归（vecZ_{n+k}=sum_{h=0}^k_1}\ vec z_{n+h}a_h\），\（n=0,1，\ldots\；\）。设\（vecz_n=（z_n^{（1）}，\ldots，z_n^}（m）}）\），\（n=0,1，\ltots\；\）。然后我们得到伪随机数\[xn=sum{j=1}^mz_n^{（j）}p^{-j}在[0,1）中，四元n=0,1，ldots\；。\]作者证明了对于任何（p）、（k）和（m）都存在一个参数选择，使得序列（（xn）{n\geq0}）具有最小的周期长度（text{per}（xn=p^{km}-1）。因此，多重递归矩阵方法比GFSR方法有效得多，GFSR方法只能生成具有\（\text｛per｝（y_n）=p^k-1\）的序列\（（y_n）_｛n\geq 0｝\）。他还显示了if\（\text{per}（x_n）=p^{公里}-1\)和（s>k），然后是（p^{km}）点^{公里}-2}\)在\（[0,1）^s \）中，以\（t，km，s）\）-net为基\（p），其中\（t=km-r^{（s）}（B，\sigma）\），（\vec x_n=（x_n，x{n+1}，\ldots，x{n+s-1}），\（n=1,2，\ldot），和\（r^{草书矩阵法）此外，他还研究了序列（（vecx_n）{n\geq0}）在（s）维串行测试下的性能，其中（s>k）和（text{per}（xn）=p^{km}-1）。审核人：朱耀晨（北京） 引用于2评论引用于33文件 MSC公司： 11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法 65立方厘米 数值分析中的随机数生成 11公里38 分布不规律、差异 11层30 有限域和交换环的结构理论（数论方面） 关键词：周期性;\（（t，M，s）\）-net;差异;多重递归矩阵法;均匀伪随机数生成;功绩数字;系列试验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Niederreiter}，有限域应用。1，第1号，第3--30号（1995；Zbl 0823.11041） 全文： 内政部