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Dragomir，S.S。;J·桑德尔。

关于预滤子空间中的Bessel不等式和Gram不等式。 （英语） Zbl 0822.46021号

期间。数学。挂。 29，第3期，197-205（1994）.
作者建立了其他概括[另见作者，Stud.Univ.“Babes-Bolyai”，Math.32，No.1，71-78（1987；Zbl 0634.46015号)]预滤空间（H）中一些显著的不等式。我们这里只提到这类的两个结果：
1.如果\（x _ 1，x _ 2，\点，x _ N \ H \），\（B>0 \）和\[\Biggl|\sum_{n，m=1}^n（x_n，x_m）f_n上划线{f}_m\Biggr|\leq B\sum_{n=1}^n|f_n|^2\]对于复数的任意选择（f1，f2，dots，f_N），则对于所有（H中的x），以下不等式（贝塞尔型）成立：（sum{N=1}^N|（x_N，x_N）|^2\leq B\|x\|^2）。
2.如果（x_1，x_2，dots，x_n\ in H\），那么对于所有（x，y\ in H\），以下不等式成立：\[\开始{split}\Biggl[\|x\|^2\prod_{i=1}^N\|x_i\|^2-\Gamma i|^2-\Gamma（x_1，x_2，\dots，x_N）（x，y）\Biggr|^2，\end{split}\]其中，\（\Gamma\）表示Gram行列式。
审核人：T.Precupanu（伊阿什）

引用于5文件

MSC公司：

46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
26日20时 其他分析不等式

关键词：

格拉姆不等式;贝塞尔型不等式;前希尔伯特空间中的不等式;格拉姆行列式

引文：

Zbl 0634.46015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.S.Dragomir}和\textit{J.Sándor}，句点。数学。挂。29，第3号，197--205（1994；Zbl 0822.46021）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] J.Dieudonné，《现代分析基础》，纽约，1960年。
[2] S.S.Dragomir，J.Sándor，预滤空间中的一些不等式，Studia Univ.“Babe§-Bolyai”，Mathematica，32，1（1987），71–78·Zbl 0634.46015号
[3] S.S.Dragomir，J.E.Pečarić，J.Sándor，《论Grüss的不平等》，《论Funct》。方程近似和凸。，“Babe§-Bolyai”大学，1989年。
[4] W.N.Everitt，Gram行列式不等式，夸特。数学杂志。Ser.牛津。(2), (8) (1957), 191–196. ·Zbl 0078.04905号 ·doi:10.1093/qmath/8.1.191
[5] Furuta，哈达玛定理的初等证明，数学。Vesnik，8（1971），267-269·Zbl 0226.15008号
[6] F.T.Metcalf，Gramian的Bessel-Schwarz不等式和行列式的相关界，《数学年鉴》。普拉。申请。(4)68 (1965), 201–232. ·Zbl 0168.27901号 ·doi:10.1007/BF02411025
[7] C.F.Moppert，关于Gram行列式，夸脱。数学杂志。Ser.牛津。(2)10 (1959), 161–164. ·Zbl 0087.31203号 ·doi:10.1093/qmath/10.161
[8] D.S.Mitrinović，分析不等式，Springer Verlag，1970年。
[9] W.Rudin，《真实与复杂分析》，纽约，1966年·Zbl 0142.01701号
[10] K.Yosida，功能分析，Springer Verlag，1966年·Zbl 0152.32102号
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