托梅克·巴托斯津斯基;马里恩·谢佩尔斯 A组。 （英语） Zbl 0822.03028号 真实分析。交易所。 19（1993/94），第2期，521-528（1994）. 实数集（X）是每个序列（（{mathcal B}_1，{mathcall B}_2，dots）的一个（A_1）集iff，其中每个（{mathcal B}_n）是覆盖（X）的Borel集的一个可数集合，存在一个序列（（Y_1，Y_2，dotes）和（X\subsetq\bigcup_{n<infty}）Y_ n）。这是Rothberger（C''）属性的推广。对于（C''\），（{mathcal B}_n\）必须是开集族。本文证明了（A_1）等价于“每个Borel像”具有性质（C''\）\（A_1）也被证明等价于属性\（{\mathcal R}^{\mathcal M}\）。实集（X）具有性质（{mathcal R}^{mathcalM}）iff，对于具有微薄（X）横截面的平面中的每个Borel集（H），存在一个实集（y），使得。一组实数\（X）是一个\（A2）-集iff，用于每个序列\（（{mathcal B}_1，{mathcall B}_2，dots），其中每个\（{mathcal B}_n）是覆盖（X）的Borel集的可数集合，存在一个序列\（{mathcal C}_1、{mathcalC}_2、dots）]^{<\omega}\）和（X\subseteq\bigcup_{n<\infty}（\bigcap_{m=n}^\infty \cup{\mathcal C}_m））。这是对Hurewicz属性的概括（同样是用Borel覆盖替换开覆盖）。本文证明了“（X）具有性质（A_2）”等价于“（ω^ω）中的每一个（X）的Borel象都是有界的”，这等价于“在（ωΩ）中的每个（X）Borel像都具有Hurewicz性质”。将Menger的性质推广到Borel覆盖，定义了性质（A_3）。它与（A_2）相同，但在结论中我们有（X\subseteq\bigcup_{n<infty}\cup{mathcal C}_n）。本文证明了（A_3）等价于“（ω^ω）中的每个Borel图像都不占主导地位”。还证明了理想A_3的可加性等于（{mathfrak b}）。审核人：A.W.Miller（麦迪逊） 引用于7文件 理学硕士： 03E20型 其他经典集合论（包括函数、关系和集合代数） 1999年3月 集合论 54D20个 非紧覆盖性质（准紧、Lindelöf等） 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 关键词：Menger财产;Hurewicz属性;Rothberger财产;Borel套件;Borel图像;Borel盖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bartoszynski}和\textit{M.Scheepers}，《真实分析》。交易所。19，第2号，521--528（1994；Zbl 0822.03028） 全文： arXiv公司