哈尔·史密斯。 单调动力系统：竞争与合作系统理论导论。 （英语） Zbl 0821.34003号 数学调查和专著41。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。x、 174页（1995年）。 很久以前，在进化系统的研究中就出现了使用单调性（或顺序保持）的思想。然而，直到80年代初，这些思想才得以系统地发展，并与动力系统理论相结合。当时，赫希的基础工作开辟了一个活跃的研究领域，现在通常被称为单调动力系统理论。在Matano、Smith和许多其他作者的重要贡献之后，理论及其应用的结果主体迅速扩展，对该主题的概述（如本专著）变得非常必要。作者以最新的形式给出了连续时间单调系统的现有基本结果，并给出了完整的流线证明。该帐户从抽象单调动力系统开始，给出了基本原理（收敛准则，极限集二分法）和解决中心问题（稳定性，解的一般渐近行为）。这里证明的一个典型结果表明，如果动力系统是可微的，则一般初始条件的轨迹分别接近于一组平衡点到单个平衡点。正文的主要部分致力于将抽象理论应用于微分方程。普通、泛函以及抛物型偏微分方程在不同的一般性级别上进行了讨论。使用标准的比较思想（但也使用不太标准的方法，如指数排序），对于许多具体的种群动力学模型和其他生物学领域，显示了相关半流的单调性。广泛的文献引用了对连续时间系统理论的大多数现有重要贡献。离散时间单调动力系统（有意）未在专著中讨论。这本书P.赫斯[Periodic-parabolic边值问题与实证。Longman Scientific and Technology，New York（1991；Zbl 0731.35050号)]是对已知结果的良好补充参考。关于离散时间单调动力系统的最新结果和参考，可以在评论员和L.Tereščák公司[J.Dyn.Differ.方程式5，No.2，279-303（1993；Zbl 0786.58002号)].审核人：P.Polacik（布拉迪斯拉发） 引用于10评论引用于1399文件 理学硕士： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35K55型 非线性抛物方程 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34C25型 常微分方程的周期解 37倍X 动力系统与遍历理论 34K99型 函数微分方程（包括具有延迟、高级或状态相关参数的方程） 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 35B50型 PDE背景下的最大原则 关键词：合作系统;延迟微分方程;反应扩散方程;稳定性;单调动力系统;渐近行为;抛物型偏微分方程;人口动力学 引文：Zbl 0731.35050号;Zbl 0786.58002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.L.Smith}，单调动力系统：竞争与合作系统理论导论。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1995；Zbl 0821.34003）