彼得·格林（Peter W.Glynn）。 递归（M/G/1）队列的泊松方程。 （英语） Zbl 0820.60073号 高级申请。普罗巴伯。 26，第4期，1044-1062（1994）. 本文的主要目的是研究形式为（r_n（f）={1\over n}sum的时间平均值的行为^{n-1}_{k=0}f（W_k）\），其中\（f\）是在\（R^+\）上定义的实值函数，\（W_k\）是\（M/G/1）队列的等待时间序列。当利用系数\（\rho<1），\（r_n（f）\）有一个极限\（r（f））为\（n\to\infty），Pollaczek-Khinchin公式确定了这个极限。这个极限被用作\（r_n（f）\）的近似值，获得给出\（r-n（f。这里导出了描述（r_n（f））关于其极限的涨落的公式。具体方法是用鞅序列来表示过程（S_n（f）等价于nr_n（f））。通过求解泊松积分方程来构造鞅。利用随机游动理论，可以显式求解该方程。然后，（S_n（f））的鞅结构很容易导致形式的极限定理\[Er_n（f）=r（f）+{1\over n}c（f）+o（1/n）\quad\text{and}\quad n^{1/2}（r_n（f）-r（f））\Rightarrow\sigma（f）n（0,1）\]作为\（n\to\infty），其中\（Rightarrow）表示弱收敛，\（n（0,1））是标准正态变量。审核人：拉卡托斯（布达佩斯） 引用于14文件 MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60克42 具有离散参数的鞅 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：时间平均值的行为;Pollaczek-Khinchin公式;泊松积分方程;随机游动理论;极限定理;弱收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.W.Glynn}，高级应用程序。普罗巴伯。26，第4号，1044--1062（1994；Zbl 0820.60073） 全文： 内政部