德拉甘·扬科维奇;哈姆利特·T·R·。 理想的兼容扩展。 （英文） Zbl 0818.54002号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 6，第3期，453-465（1992）. 摘要：非空集（X）上的理想是（X）的子集的集合（{mathcal I}），它对于有限并和包含是封闭的。如果我们在（X）上指定一个理想（{mathcal I}）和一个拓扑（tau），我们说集合（a\subseteq X\）局部属于（{mathcal I}\），如果对于每一个（a\中的a\）都存在一个邻域（U\中的tau\），使得（a\cap U\中{mathcalI}\中的a）；如果所有局部属于（{mathcal I}）的集合都属于（{mathcal I}），我们说理想（{mathcal I}\）与拓扑（tau）兼容。需要注意的是，在每个拓扑空间中，相容理想是无处稠密集的理想和第一类集的理想（巴拿赫范畴定理）。本文刻画了无处稠密集的理想，证明了每个理想都可以规范地推广到相容理想，并证明了Banach范畴定理的一个推广。还研究了有限子集理想的相容扩张的特殊情况，并将其刻画为（T_1）空间中包含分散子集理想和无处稠密集理想的X上的最小理想。 引用于2评论引用于24文件 MSC公司： 54A10号 一组上的多个拓扑（拓扑更改、拓扑比较、拓扑格） 关键词：相容理想;巴拿赫范畴定理;兼容扩展;有限子集的理想;散乱子集的理想;无处稠密集的理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Janković}和\textit{T.R.Hamlett}，Boll。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 6，编号3，453--465（1992；Zbl 0818.54002）