R.M.达德利。 （p\）-变分范数的复合算子和逆算子导数中余数的顺序。 （英语） Zbl 0816.62039号 Ann.统计。 22，第1号，1-20（1994）. 摘要：自年以来，许多统计学家采用了紧可微性J.A.里兹[关于von Mises泛函的定义，哈佛大学统计系博士Diss.（1976）]表明，对于逆算子和复合算子（（F，G）映射到F循环G），它在实线上的上确界（sup）范数中成立（而Fréchet可微性失败）。然而，这些算子是Fréchet关于变分范数的可微算子，对于（p>2），它们在直线上的所有分布上一致地共享sup范数的良好概率性质。这些微分中的余数顺序为\（\gamma>1\）。在一系列情况下，变差范数给出了包含经验分布函数的空间上逆算子和复合算子的最大可能值。超范数中的紧可微性不能提供这样的余数界，因为在某些紧集上，可微性保持得任意缓慢。 引用于三评论引用于9文件 MSC公司： 62G99型 非参数推理 62G30型 订单统计；经验分布函数 58立方厘米20 流形上的微分理论（Gateaux，Fréchet等） 46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用 26A45型 有界变差函数，推广 46G05号 无穷维空间中函数的导数 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：Frechet可微性;阿达玛导数;Gateaux衍生物;Bahadur-Kiefer定理;Orlicz变量;紧致可微性;逆算子;合成运算符;\（p\）-变异准则;上确界范数;经验分布函数;余数界限;紧集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Dudley}，Ann.Stat.22，No.1，1--20（1994；Zbl 0816.62039） 全文： 内政部