达尼·S·G。;马古利斯，G.A。 单幂流轨道的极限分布和二次型值。 （英语） Zbl 0814.22003号 Gelfand，Sergej（编辑）等人，I.M.Gelfand研讨会。第1部分：1993年9月在俄罗斯莫斯科大学举行的Gelfand函数分析研讨会论文。普罗维登斯，RI：美国数学学会。高级苏联。数学。16(1), 91-137 (1993). Margulis证明的Oppenheim猜想如下：设（Q）是至少三个变量的不定实二次型，它不是有理形式的标量倍数，设（I）是正长（mathbb{R}）中的区间。则存在积分\（n\）-元组\（x\），使得\（Q（x）\在I\）中。在本文中，作者给出了半径为0的欧氏球中所有大的解的数量的下界。Oppenheim猜想的证明是基于对齐次空间（G/\Gamma）上的幺半流的研究，其中（G）是李群，（Gamma”是（G）中的格。唯一流是（G\）的唯一单参数子群（U\）对（G/\Gamma\）的自然作用。根据Ratner的结果，这样一个流的轨道（Ux）在其闭包中均匀分布，这是由Raghunathan提出的一个猜想，并由Ratner证明了它本身是一个齐次空间。作者获得了关于均匀分布如何依赖于初始点（x）的结果。上述数论结果是一个推论。关于整个系列，请参见[Zbl 0777.00035号].审核人：H.Abels（比勒费尔德） 引用于5评论引用于81文件 MSC公司： 22E40型 李群的离散子群 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 11H55型 二次型（归约理论、极限型等） 37A99型 遍历理论 关键词：极限分布;奥本海姆猜想;实二次型;齐次空间上的幂零流;李群;晶格;均匀分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Dani}和\textit{G.A.Margulis}，高级Sov。数学。16、91——137（1993；Zbl 0814.22003）