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安东·博维尔；维罗尼克·盖拉德；皮埃尔·皮科

完全记忆状态下Hopfield模型的Gibbs态。 （英语） Zbl 0810.60094号

普罗巴伯。理论关联。领域 100，第3期，第329-363页（1994年）.
摘要：我们研究了自联想存储器的Hopfield模型的热力学性质。如果（N）表示神经元的数量，而（M（N））表示存储模式的数量，我们证明了以下结果：如果（M/N向下箭头0）为（N向上箭头infty），那么在所有温度下都存在无穷多个无限体积Gibbs测度（T<1）专注于与一个特定图案重叠的自旋构型。此外，在重叠参数上诱导的测度是集中在单点上的Dirac测度，而在自旋组态上的Gibbs测度是Bernoulli测度的乘积。如果（M/N to alpha），as（N\uparrow\infty）for（\alpha。

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MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82立方32 神经网络在含时统计力学问题中的应用

关键词：

霍普菲尔德模型的热力学性质；无限个无限体积吉布斯测度；伯努利测度；收敛测度序列
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\textit｛A.Bovier｝等人，Probab。理论关联。字段100，编号3，329--363（1994；Zbl 0810.60094）
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