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M.塔拉格兰德。

匹配定理和使用优化措施的经验差异计算。 （英语） Zbl 0810.60036号

美国数学杂志。索克。 7，第2期，455-537（1994）.
本文通过优化测度对单位平方（mathbb{R}^2）中的大部分匹配理论提供了一种统一的方法，并给出了重要的新结果和一个猜想。证明了Hilbert空间中某些椭球存在最优测度的一个一般定理，称为椭球定理，并证明了它给出了Ajtai-Komlos-Tusnady和Leighton-Shor网格匹配定理。重新证明了Shor最近的进一步工作，并在某些情况下进行了改进，特别是获得了一类新的结果，即存在匹配（pi），这样，在高概率下\[\max{i\leqn}|U{1，i}-V{1，\pi（i）}|\leqKM\sqrt{n^{-1}\logn}\]和\[n^{-1}\sum_{i\leq-n}\exp\left（{|U_{2，i}-V_{2、\pi（i）}|\over KM\sqrt{n^{-1}\log-n}}\right）^\alpha\leq-K\quad\text{for}\quad_alpha<1/4，\]其中，\（（U{1，i}，U{2，i}），\（i\leqn）是单位平方上的独立均匀随机变量，\（mathbb{R}^2）和\（V{1，i}，V{2，i}）\），\\（（K\）是一个通用常数，而（M\）是与“高概率”语句相关的常数）。根据这个结果，一个“最终匹配猜想”被正式提出。最后一部分考虑维度3中的匹配。
审核人：E.Giné（大学站）

引用于15文件

MSC公司：

60G17年 示例路径属性
60B10型 概率测度的收敛性
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
60G57型 随机测量

关键词：

控制措施;匹配定理;匹配的存在性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Talagrand}，J.Am.数学。Soc.7，No.2，455--537（1994；Zbl 0810.60036）
全文： 内政部

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