刘洪泉 一个区间内的立方整数的数目。 （英语） 兹伯利0810.11054 《阿里斯学报》。 67，第1期，第1-12页（1994年）. 设\（Q_3（x）\）表示不超过\（x\）的立方完整整数的数量。如果（p\midn）表示（p^3\midn\），其中（p\）表示素数，则称自然数为立方满。研究短间隔（x，x^{2/3+\mu}]\），（\mu<1/3）中的立方满整数的个数，以及寻找一个渐近关系，都是很有用的\[Q_3（x+x^{2/3+\mu}）-Q_3\]其中，（c3）是一个定义明确的常数。P.Shiu先生[《数学程序》，坎伯·菲洛斯Soc.112，1-5（1992；Zbl 0769.11032号)]证明了这个问题与（sum{m^3n^4k^5leqx}1）渐近展开式中余数（Delta（3,4,5；x））的估计问题密切相关。即，如果\（Delta（3,4,5；x）\ll x^{h+\varepsilon}\），则\（*）\）与\（mu\geq-h\）保持一致。评论家用（h=22/177=01242\dots\）[Lattice points（Berlin 1988；Zbl 0675.10031号)].作者重新证明了P.Shiu的结果，即短区间内Q_3（x）的估计与上述除数问题密切相关。他发现，通过改进G.Kolesnik的双指数和估算方法（见上述报告），改进了（h=11/92=01195点）。审核人：Ekkehard Krätzel（耶拿） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 11号37 算术函数的渐近结果 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 关键词：强整数的分布;除数函数;剩余期限;立方满整数的个数;短间隔;双指数和 引文：Zbl 0769.11032号;Zbl 0675.10031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Liu}，《阿里斯学报》。67，编号1，1--12（1994；Zbl 0810.11054） 全文： 内政部 欧洲DML