安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。 动力系统的数值分析。 （英语） Zbl 0809.65076号 Iserles，A.（编辑），《1994年数值学报》。剑桥：剑桥大学出版社。467-572 (1994). 研究了常微分方程（1）（{u_t=f（u）}），（u（0）=u），（u-in-mathbb{C}（mathbb}R}^1，mathbb[R}^p））的数值逼近。引入了通过点的时间离散化，并将差分方程（2）（U{n+1}={mathcal F}（U_n，Delta t））、（U0=U\）和（U_ninmathbb{R}^p\）视为近似（U（t_n））。研究由（1）产生的演化下的各种不变集是至关重要的。在这种情况下，比较单个轨迹的标准误差估计值没有直接用途。代替它们，研究了离散化对在基本微分方程演化下不变的各种集的影响。这种不变集对确定长期动力学至关重要。所研究的特定不变集是平衡点及其不稳定流形和局部相图、周期解、准周期解和奇怪吸引子。作者介绍了动力系统理论中的各种概念，并特别关注统一理论的发展以及可直接用于构造类似存在理论的基本微分方程不变集存在理论的发展（因此是一个简单的近似理论）。关于整个系列，请参见[Zbl 0797.0003号].审核人：于文环（天津） 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 65英镑 常微分方程初值问题的数值方法 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 37倍X 动力系统与遍历理论 34C25型 常微分方程的周期解 34D99型 常微分方程的稳定性理论 关键词：动力系统;不变集;差分方程;误差估计;平衡点;不稳定流形;周期解;奇怪吸引子 软件：自动-86 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.M.Stuart｝，《数字学报》1994，467–572（1994；兹bl 0809.65076）