D.卡尔维蒂。;莱切尔。;丹尼·索伦森（Danny C.Sorensen）。 求解大型对称特征值问题的隐式重启动Lanczos方法。 （英语） Zbl 0809.65030号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 2, 1-21 (1994)。 摘要：Lanczos过程是计算大型对称矩阵（n次n次）的几个特征值和相关特征向量的一种众所周知的技术。然而，计算的Krylov子空间基的正交性损失会降低计算近似特征值的准确性。在本文研究的隐式重新启动Lanczos方法中，通过将Lanczos过程中的步骤数固定在规定值\（k+p\）来解决这个问题，其中\（p\）通常不会比\（k\）大很多，也可能比\（k\）小。必要时，通过对Krylov子空间的（k+p）基向量进行重新正交化，可以确保这些基向量的正交性。隐式重启Lanczos方法利用Lanczos过程获得的剩余向量是初始Lanczons向量的函数。该方法通过迭代方案更新初始Lanczos向量。迭代方案的目的是确定一个初始向量，使得相关的剩余向量很小。如果剩余向量消失，则找到不变子空间。本文研究了几种迭代格式，其中包括基于Leja点的迭代格式。由此产生的算法能够计算一些最大或最小的特征值和相关的特征向量。这只能通过使用\[（k+p）n+O（（k+p）^2）\]除矩阵所需的存储之外的存储位置，其中第二项独立于\（n\）。 引用于1审查引用于54文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：多项式加速度;特征值;Krylov子空间基;Lanczos方法;迭代格式;Leja点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Calvetti}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。2、1--21（1994年；Zbl 0809.65030） 全文： 欧洲DML EMIS公司