罗伯托·卡马萨;Darryl D.Holm。;詹姆斯·海曼（James M.Hyman）。 一个新的可积浅水方程。 （英语） 兹比尔0808.76011 高级申请。机械。31, 1-33 (1994). 引言：我们讨论了一个新发现的完全可积色散浅水方程\[ut+2\kappa ux-u{xxt}+3uux=2uxu{xx}+uu{xxx}，标签{1}\]式中，（u）是（x）方向上的流体速度（或等效地，平底以上水的自由表面高度），（kappa）是与临界浅水波速相关的常数。在简要讨论了小振幅色散浅水方程的Boussinesq类方程之后，在第二节中我们导出了一维Green-Naghdi方程。在第三节中，我们使用哈密顿方法获得单向波的方程（1）。在第四节中，我们分析了（1）解的行为，并表明某些初始条件在有限时间内形成垂直斜率。我们还证明了存在稳定的多孤子解，并导出了其中两个孤子碰撞时发生的相移。第五节证明了方程（1）的双哈密顿性质所遵循的无穷多守恒律的存在性。第六节利用这个性质导出了这个方程及其层次结构中其他方程的等谱问题。关于整个系列，请参见[Zbl 0799.00015号]. 引用于2评论引用于485文件 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 51年第35季度 孤立子方程 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 关键词：Boussinesq方程类;一维Green-Naghdi方程;哈密顿方法;垂直坡度;稳定多立根解;相移;守恒定律;双哈密顿性质;等谱问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Camassa}等人，in：应用力学进展。第31卷。马萨诸塞州波士顿：学术出版社。1-33（1994年；Zbl 0808.76011）