段金桥;Edriss S.Titi。;菲利普·福尔摩斯 广义Ginzburg-Landau方程的正则性、逼近性和渐近动力学。 （英语） Zbl 0808.35133号 非线性 6，第6号，915-933（1993）. 本文分析了广义复Ginzburg-Landau振幅方程的正则性和渐近动力学。结果表明，该解在空间变量上是实解析的，在Gevrey类中是有值的复解析的。这表明线性部分的平滑特性支配着非线性项。利用上述结果导出了一种基于Galerkin近似的自适应方法，并证明了其指数收敛性。还表明，该方程具有有限维紧全局吸引子，并且最多有两个确定模式。这一结果取决于规律性，意味着渐近行为可以从物理空间中的少量观察结果中确定。审核人：L.Vazquez（马德里） 引用于1审查引用于46文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：自适应方法;Galerkin近似;紧全局吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Duan}等人，非线性6，No.6，915--933（1993；Zbl 0808.35133） 全文： 内政部