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Bar-Lev，Shaul K。;达乌德·布舒蒂;彼得·埃尼斯;杰拉德·莱塔克;卢，我-李;唐纳德·理查兹

对角多元自然指数族及其分类。 （英语） Zbl 0807.60017号

J.西奥。普罗巴伯。 7，第4期，883-929（1994）.
摘要：如果在（mathbb{R}）的某个区间上存在函数（A_1，dots，A_n），则（mathbb{R}^n）中的自然指数族（F\），（n>1）称为对角线，这样，（F\的协方差矩阵（{mathbfV}_F，对于所有\（{\mathbf m}=（m_1，\dots，m_n））在\（F\）的平均域中。如果家族（F）不是两个独立的NEF在（mathbb{R}^k）和（mathbb{R}^{n-k}）中的乘积，那么对于某些（k=1，点，n-1），也可以说是不可约的。本文表明，（mathbb{R}^n）中只有六种类型的不可约对角NEF，我们称之为正规、泊松、多项式、负多项式、伽马和杂交。除后两种外，这些类型对应于文献中已建立的分布。本研究的动机是以下问题：如果（F）是（mathbb{R}^n）中的一个NEF，在什么条件下，它在（mathbb{R}^k）中的投影是（p（F），在（p（x_1，dots，x_n）：=（x1，dotes，x_k），（k=1，does，n-1）中的还是一个NEF\（mathbb2{R}_k）？结果证明，答案相当可预测。这种情况是当且仅当（{mathbf V}_F（m_1，dots，m_n））的主（k乘以k）子矩阵不依赖于（（m_{k+1}，dotes，m-n））。

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MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论

关键词：

伽马分布;双曲正割分布;多项式分布;指数族;负多项式分布;泊松分布;方差函数
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\textit｛S.K.Bar Lev｝等人，J.Theor。普罗巴伯。7，第4号，883--929（1994；Zbl 0807.60017）
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