乌菲哈格鲁普;乔恩·克劳斯 群C^*-代数和群von Neumann代数的逼近性质。 （英语） Zbl 0806.4302号 事务处理。美国数学。Soc公司。 344，第2期，667-699（1994）. 摘要：设（G）是局部紧群，设（C^*r（G））（resp.（text{VN}（G）。在完全有界范数的情况下，（M_0A（G））是一个对偶空间，我们说，如果在（A（G”）（具有紧支撑）中存在函数的网络（u_\alpha\}），使得（u_\ alpha\to 1）在相关的弱拓扑中，则（G）具有近似性质（AP）。特别地，如果（G）是弱顺从的（（Leftrightarrow A（G））具有在完全有界范数中有界的近似恒等式），则（G）具有AP。对于离散群（\Gamma），我们证明了（\Gamma）具有AP（\Leftrightarrow C^*r（\Gamm a））的任何（C^*）-代数的子空间的切片映射属性（\Left rightarror\text{VN}（\Garma））具有任何von Neumann代数的弱闭子空间的片映射属性（属性（S_\sigma\））。弱可容许群的半直积不一定是弱可容许的。我们证明了具有AP的大类群对于半直积是稳定的，更一般地说，这类群对于群扩张是稳定的。我们还得到了关于交叉积的一些结果。例如，我们证明了具有属性（S_σ）的von Neumann代数（M）与具有AP的群（G）的交积（MσG）也具有属性（Sσ）。 引用于4评论引用于76文件 MSC公司： 43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 2005年2月22日 局部紧群的一般性质和结构 43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。 第46页 代数的一般理论 46升10 von Neumann代数的一般理论 46层35 （C^*）-代数的分类 关键词：局部紧群;\（C^*\）-代数;冯·诺依曼代数;左正则表示;傅里叶代数;完全有界乘数;近似性质;弱顺从群;半直积;交叉乘积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Haagerup}和\textit{J.Kraus}，翻译。美国数学。Soc.344，No.2，667--699（1994；Zbl 0806.4302） 全文： 内政部