Zhmud，Eh.M。 有限群射影表示的核。 （英语。俄文原件） Zbl 0806.20009 J.索夫。数学。 59，第1期，607-616（1992）; 来自Teor的翻译。Funkts公司。，Funkts公司。分析。普里洛日。55, 34-49 (1991). 我们将补充和完善早期文章[Zap.Mat.Otd.Fiz.Mat.Fak.KhGU Khar'k Mat.Ob.，IV.Ser.26，333-372（1960）]的一些结果。回顾有限群（G）的（H）乘数的定义，引入了一个概念：设（Pi）是群的复射影表示的一类关联因子系统。（换句话说，\（\Pi\）是组\（G\）的舒尔乘数\（M（G）\）的元素。）如果群（G）的正规子群（H）是属于因子系统（Pi in Pi）的（G）复射影表示的核，则称其为G的（Pi）-核。M（G）\mid H\text{中的集合（M_H（G）=\{\Pi）是一个}\Pi\text{-kernel}\}（如我们所示，它是（M（G）的一个子群），称为群的乘数。本文的一个基本结果是定理2.12，它说明了\（M_H（G）\cong M（G/H）/N\），其中\（N\cong H\cap G'/[H，G]\）（其中\（G'\）是\（G\）的换位子，\（[H，G]\）是（H\）和\（G~）的换位子。定理2.12的证明基于对特定群序列和同态的检查。设\（\text{Lin}（G）\）是\（G\）的复线性字符组，设\（\t{林}_{\text{inv}}（H）是子群\（H）的\（G\）不变字符组。定义同态是很自然的{林}_{\text{inv}}（H）\），\（\tau:\text{林}_{\text{inv}}（H）\至M（G/H）\），\（\西格玛：M（G/H）\至M_H（G）\）。定理2.12是定理2.8的推论，由此得出序列\（\text｛Lin｝（G）@>\varphi>>\text{林}_{text{inv}}（H）@>tau>>M（G/H）@>σ>>M_H（G）to 1\）是精确的。 引用于2文件 MSC公司： 20元25分 投影表示和乘数 20立方厘米 普通表示和字符 关键词：因子系统;复射影表示;舒尔乘子;复杂线性字符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{Eh.M.Zhmud}，J.Sov。数学。59，第1号，607--616（1991；Zbl 0806.20009）；来自Teor的翻译。Funkts公司。，Funkts公司。分析。普里洛日。55, 34--49 (1991) 全文： DOI程序 参考文献： [1] J.Schur？在替代品的生产过程中，？J.Reine Angew。数学。，127, 20?50 (1904). [2] C.Curtis和I.Reiner，《有限群和结合代数的表示理论》，《跨科学》，纽约（1962年）·Zbl 0131.25601号 [3] É. M.Zhmud？有限群的同构不可约射影变换，？扎普。材料其他。菲兹。Mat.Fak公司。KhGU哈尔克。材料对象。，序列号。4,26, 333?372 (1960). 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。