加贝，L。 阿多米安方法的理论基础。 （英语） Zbl 0805.65056号 计算。数学。申请。 27，第12号，41-52（1994）. 本文讨论由G.Adomian首先介绍的分解方法。作者试图找到该方法的理论基础，但他在Banach空间中使用了一些无效的运算，必须进行精确的定义和研究。然而，这项研究的结果很有趣，可以更好地理解为什么Adomian的方法收敛。自本文发表以来，已经证明了更有用和更实用的收敛定理（参见示例。K.Abbaoui公司和Y.切尔鲁，计算。数学。申请。28，编号5103-109（1994）]。审核人：Y.Cherruault（巴黎） 引用于48文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 65兰特 积分方程的数值方法 关键词：分解方法;阿多米安法;巴纳赫空间;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gabet}，计算。数学。申请。27，第12号，41-52（1994；Zbl 0805.65056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adomian，G.，《随机系统》（1983），学术出版社·Zbl 0504.60067号 [2] Adomian，G.，《非线性随机算子方程》（1986），学术出版社·Zbl 0614.35013号 [3] Bellman，R.E。；Adomian，G.，《偏微分方程——处理和应用的新方法》（1986），Reidel [4] Adomian，G.，《非线性随机系统理论及其在物理学中的应用》（1989），Kluwer·Zbl 0659.93003号 [5] Adomian，G。；Rach，R.，非线性随机微分延迟方程，J.Math。分析。和应用。，91, 1 (1983) ·Zbl 0504.60067号 [6] Adomian，G。；Rach，R.，微分方程中的多项式非线性，J.Math。分析。和应用。，109, 1 (1985) ·Zbl 0606.34009号 [7] Adomian，G。；Rach，R.，代数计算和分解方法，Kybernetes，15，1（1986）·兹比尔0604.60064 [8] Adomian，G.，《非线性方程分解方法和一些最新结果的回顾》，Mathl。计算。建模，13，7，17-43（1990）·Zbl 0713.65051号 [9] Adomian，G.，随机Navier-Stokes系统的分析解，《物理学基础》，21，7，831-843（1991） [10] Adomian，G.，《物理科学的有效方法论》，Kybernetes，20，7，24-34（1991）·Zbl 0744.65039号 [11] Cherruault，Y.，《Adomian方法的收敛性》，Kybernetes，18，2，31-38（1989）·Zbl 0697.65051号 [12] Cherruault，纽约州。；Saccomandi，G。；Somé，B.，应用于积分方程的Adomian方法收敛性的新结果，Mathl。计算。建模，16，2，83-93（1992）·Zbl 0756.65083号 [13] Cartan，H.、Théorie Elémentaire des Fonctions Analytiques（1985），赫尔曼·Zbl 0653.30001号 [14] Ramis，E。；德尚，C。；奥多克斯，J.，《数学专业课程》（1977），马森，第4卷·Zbl 0471.0003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。