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伊斯赛·坎特;伊凡·特里辛

关于超情形中行列式的概念。 （英语） Zbl 0805.15003号

Commun公司。代数 22，第10号，3679-3739（1994）.
本文的主要目的是在超基态中引入行列式Det（A），它不同于众所周知的Berezinian Ber（A）。更准确地说，Det（A）是“行列式”线性空间的元素，是李超代数（gl（m，n））伴随表示的不变量。超情形中包含元素的“行列式”线性空间是多线性形式的对应空间（由Young对称化器定义，图中包含一个删除了一个方框的\（m+1）\乘以（n+1）\）-矩形）。
作为Det（A）的首次应用，作者提出了Cramer规则的类似物。作者对应于Det（A）特定的Cayley-Hamilton方程（它称为不变方程），该方程具有在超级和经典情况下类似的附加特性。首先，这个方程可以被理解为维空间（E_{m，n}）的（m+n+1）向量（a）、（a（a））、（a^2（a），点、a^i（a）和点、a_{m+n+1}（a）之间的线性依赖关系，这些系数不依赖于向量（a\）。
其次，介绍了特殊的多重线性形式——外形式，并讨论了不变Cayley-Hamilton方程系数与相应的外形式之间的联系。
审核人：N.Blažić（贝尔格莱德）

引用于15文件

理学硕士：

15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
16周55 “超”（或“斜”）结构
15A75号 外代数，格拉斯曼代数

关键词：

行列式;别列齐尼阶;李超代数;超级案例;多线性形式;Young对称器;克莱姆法则;凯莱-汉密尔顿方程;外部模板
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Kantor}和\textit{I.Trishin}，Commun。代数22，No.10，3679--3739（1994；Zbl 0805.15003）
全文： 内政部

参考文献：

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