弗兰克·瓦格纳。 有关\（\mathfrak R\）的更多信息。 （英语） Zbl 0805.03022号 圣母院J.形式逻辑 33，第2期，159-174（1992）. 作者使用模型理论中最复杂的工具，将首次观察到的有限Morley秩群的性质扩展到更一般的稳定上下文。这种性质的第一次尝试是由柏林和拉斯卡在超级明星的背景下做出的：当我们考虑单项式等级的群体时，一切都会起作用；如果（[text{RU}（G）=n\omega^\alpha+\cdots\），我们通过考虑（G\）的所有可定义子群（H\）的交集，得到（G\。后来，赫鲁肖夫基（Hrushovki）在考虑（G）的（p）成分时，在常规类型（p）的存在下，利用了同样的思想，G是H的交集，因此（G/H）与（p）无关。作者以一种内在的方式定义了一个稳定群的实质核：他称一个公式为“Frattini”，如果它可以从\（G\）的分析中丢弃\（G^\Phi\），\（G\）的“无弗拉蒂尼分量”，是所有\（H\）的交集，使得\（G/H\）是弗拉蒂尼。为了建立这个（G^\Phi）的属性，必须调用（R\）假设（将泛型代数化的任何事物本身就是泛型）；此外，人们可能会认为关于（G^\Phi）结构的结果并不那么有力。但评论员认为，这些弱点并不是问题的关键：论文的价值在于，以前的结果在适当的背景下得到了扩展，并且很可能在这里得到它们的最终设置。第一个结果：当（G\）是半单时，（G^\Phi）的直接乘积分解。第二个结果：如果（G）是一个可解的（R）-群，那么（G ^ Phi）是阿贝尔幂零的。第三个结果：在稳定群（G）中，可解正规子群生成可解群（Rn（G））（引理41）；因此，人们提出了这样一个问题：这个子群的升序链是否终止于一个最大元素\（R（G）\），该元素将是\（G）的最大可解正规子群（\（G\）的根）。通过对秩的归纳很容易表明，当（G）是超级明星时，（R（G）存在。作者证明了如果（G）是一个（R）-群，则（R（G^\Phi））存在，并且（G^\ Phi/R（G^ \Phi，））是半单的。 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 03C60型 模型理论代数 03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念 20甲15 逻辑在群论中的应用 关键词：超级能力;半单群;无弗拉蒂尼分量;实质内核;稳定群;通用的;直接产物分解;阿贝尔幂零;可解群;最大可解正规子群;\（R\）-组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.O.Wagner}，圣母院J.形式逻辑33，No.2，159--174（1992；Zbl 0805.03022） 全文： 内政部