H·党。;施密特，K。 环域中的双线性椭圆方程正解的存在性。 （英语） Zbl 0804.34021号 不同。积分Equ。 7，编号3-4，747-758（1994）。 由于不同作者对环形区域中半线性椭圆方程径向正解的存在性给出了一些先前的结果的统一表示。更准确地说，作者考虑了问题\（Delta u+f（|x|，u）=0\），\（0<r<|x|<r\），_（u=0\”，\（|x|=r，r\）。其中\（f:[r，r]\times\mathbb{r}\to\mathbb{r}\）是一个连续函数。研究了连续函数\（a）和\（b）的常边值问题\（u’’+a（t）u’+b（t）|u’|+f（t，u）=0），\（r＜t＜r），\（u（r）=u（r）=0）。本文的一个新颖之处是用较弱的条件代替了超线性条件（lim_{u\ to 0}{f（t，u）over u}=0\）\[\liminf_{u\to 0}{int^uf（t，s）ds\overu^2}=0。\]证明中使用的主要工具是完全连续算子的一些不动点定理，这些不动点对于Banach空间中的锥是正的，如Krasnosel的skij型扩张和压缩定理。审核人：A.Cañada（格拉纳达） 引用于24文件 MSC公司： 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子 关键词：有序Banach空间;径向正解;半线性椭圆方程;环形畴;一般边值问题;超线性条件;不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dang}和\textit{K.Schmitt}，不同。积分Equ。7，编号3--4，747--758（1994；Zbl 0804.34021）