彼得·唐纳利;彼得·劳埃德;阿丹·萨德伯里 伯努利-拉普拉斯扩散模型平稳性的探讨。 （英语） Zbl 0803.60063号 高级申请。普罗巴伯。 第3期第26页，第715-727页（1994年）. 小结：两个骨灰盒最初分别包含红球和黑球。在每个时间点，从每个瓮中随机选择一个球，并切换这些球。实际上，在许多其他情况下也会出现同样的过程，特别是对于对称排除过程和约翰逊图上的随机游动。如果\（Y（\cdot）\）计算了第一个urn中黑球的数量，那么我们对其转移概率进行了直接的渐近分析，以表明（当以连续时间内的速率\（n-r）/n\运行时）对于\（j=\alpha n+o（n）\），\（r=\betan+o（n）\）、\（0\leq\alpha\leq\ beta\leq{1\over 2}\），\[{mathbf P}（Y（\log n+c）=j）/\pi n（j）\to\exp（\gamma_\alpha e^{-c}）\quad\text{as}\quad n\to\infty，\]其中，\（\pi_n\）表示\（Y（\cdot）\）和\（\gamma_\alpha=1-\alpha/\beta（1-\beta）\）的平衡分布。因此，对于较大的（n），瞬态概率以特别尖锐的方式接近其在时间（log n+log | gamma _ alpha |）（（leq \ log n））的平衡值。瞬态分布和平衡分布之间的分离距离也是如此。这是对与各种马尔可夫链相关的所谓截止现象的明确分析。 引用于8文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 05C90年 图论的应用 关键词：距离传递图;埃伯莱因多项式;排除过程;约翰逊曲线图;转移概率;间隔距离;瞬态分布;均衡分布;截止现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Donnelly}等人，高级应用程序。普罗巴伯。26，第3号，715--727（1994；Zbl 0803.60063） 全文： 内政部