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拉尔夫·德劳本费尔斯

\（C\）-半群和强连续半群。 （英语） Zbl 0803.47034号

以色列。数学杂志。 81，编号1-2，227-255（1993）。
摘要：我们证明了，当\（A\）生成\（C\）-半群时，存在\（Y\），这样\[[\text{Im}（C）]\hookrightarrow Y\hookRightarrowX，\]和\（A|_Y\），即\（A\）到\（Y\）的限制，生成一个强连续半群，其中\（hookrightarrow）表示“连续嵌入”和\（\|x\|_{[\text{Im}（C）]}\equiv\|C^{-1}x\|\）。也存在这样的\（W\）\[[C（W）]\hookrightarrow X\hookrightarrow W，\]以及一个算子，使得（A=B|_X\）和（B\）在（W\）上生成一个强连续半群。如果\（C\）-半群是指数有界的，那么\（Y\）和\（W\）可以被选为Banach空间；通常，\（Y）和\（W）是Fréchet空间。如果\（\rho（A）\）为非空，则反之亦然。
我们构造了有界C-半群的生成元的分数次幂。

引用于11文件

MSC公司：

47D06型 单参数半群与线性发展方程

关键词：

强连续半群;指数有界;有界C半群生成元的分数幂
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\文本｛R.deLaubenfels｝，Isr。数学杂志。81，编号1--2，227--255（1993；Zbl 0803.47034）
全文： 内政部

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